LeetCode刷题笔记 - 11.盛最多水的容器

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一、题意

难度：中等

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给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

输入：height = [1,1]
输出：1

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

• n = height.length
• 2 <= n <= 3 * 104
• 0 <= height[i] <= 3 * 104

二、解题

方法一：双指针

思路：

以容器左右边界，定义两个指针[left, right]。同时定义一个容器 count 用来存放最大容量，以及一个变量 min 用来保存容器两边最短的线。

通过向内移动两边界线较短的一方(容器的容量取决于少的一方，超过该界限则水会溢出)来改变容器的容量，找出其中最大值。

代码：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        // 定义变量
        int count = 0,left = 0, right = height.length - 1, min = 0;
        // 两端往中间移动
        while(left < right){
            // 较短一方的线条长度
            min = Math.min(height[left], height[right]);
            // 更新最大面积
            count = Math.max(count, min * (right - left));
            // 移动左边界
            while(left < right && height[left] <= min) { left++; }
            // 移动右边界
            while(left < right && height[right] <= min) { right--; }
        }
        // 返回结果
        return count;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(1)

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