【Leetcode】238. 除自身以外数组的乘积（Product of Array Except Self）

No238. 除自身以外数组的乘积

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例

• 输入: [1,2,3,4]
• 输出: [24,12,8,6]

提示

题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶

你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路

• res先存储前缀之积；
• 然后用last来保存上一个后缀之际并对res进行实时更新；

解题代码(Python3)

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        res = [0] * n
        res[0] = last = 1
        #前缀之积
        for i in range(1,n):
            res[i] = res[i-1] * nums[i-1]
        #last储存后缀之积
        for i in range(1,n):
            last *= nums[-i]
            res[-i-1] = res[-i-1] * last
        return res

复杂度分析

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(n)

运行结果