【蓝桥杯】剪格子（dfs，回溯法，python语言）

原题地址

剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

±-–±-+
|10 1|52|
±-***–+
|20|30 1|
*******–+
| 1| 2| 3|
±-±-±-+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10

代码

import os
import sys

num = 0
tmax = 100
turn = ((0,-1),(0,1),(-1,0),(1,0))  #上下左右

def search(m,n,sum,matix,i,j,flag):
  global num
  global tmax
  global turn
  flag[i][j] = 1
  num = num + 1
  sum = sum - matix[i][j]                  #搜索当前结点   
  if sum == 0:
    if num < tmax:
      tmax = num
      flag[i][j] = 0
      num = num - 1
      sum = sum + matix[i][j]              #回溯   
    return                                 

  for x in turn:                           #搜索相邻结点
    if i + x[0] < 0 or i + x[0] > n-1 or j + x[1] < 0 or j + x[1] > m-1:#越界
      continue
    if flag[i + x[0]][j + x[1]] == 0 and sum - matix[i + x[0]][j + x[1]] >= 0:#剪枝
      search(m,n,sum,matix,i + x[0],j + x[1],flag)
  
  flag[i][j] = 0
  num = num - 1
  sum = sum + matix[i][j]                  #回溯



m,n = map(int,input().split())             #输入m，n
matix = [[0]*m for i in range(n)]          #矩阵
flag = [[0]*m for i in range(n)]           #记录是否搜索过
sum = 0

for i in range(n):
    matix[i] = [int(x) for x in input().split()]
    for j in range(m):  
        sum += matix[i][j]
if sum % 2 != 0:
    print("0")
else:
  search(m,n,sum/2,matix,0,0,flag)
print(tmax)

总结

1.设置全局变量，global+变量名
2.输入由空格分隔的多个数字：
-数字个数已知时：m,n = map(int,input().split())
-数字个数未知时：list = [int(x) for x in input().split()]
3.dfs/回溯法：1.搜索当前结点；2.搜索当前结点的相邻结点；3.回溯。
注意：1.边界；2.期望的搜索结果出现的情况；3.要在确定所有可能的相邻节点都搜索完毕后再回溯