决策树算法的 MATLAB 实践

决策树算法原理：

决策树算法的基本原理

决策树算法是一种特别简单的机器学习分类算法。在机器学习中，决策树是一个预测模型，其代表的是对象属性与对象之间的一种映射关系。

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决策树算法的特点：

决策树算法的优点如下：

1、 决策树易于理解和实现，用户在学习过程中不需要了解过多的背景知识，其能够直接体现数据的特点，只要通过适当的解释，用户能够理解决策树所表达的意义。

2、 速度快，计算量相对较小，且容易转化成分类规则。只要沿着根节点向下一直走到叶子节点，沿途分裂条件是唯一且确定的。

决策树算法的缺点则主要是在处理大样本集时，易出现过拟合现象，降低分类的准确性。

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随机森林：

随机森林指的是利用多棵决策树（类似一片森林）对样本进行训练并预测的一种分类器。该分类器最早由 Leo Breiman 和 Adele Culter 提出，并被注册成了商标。在机器学习中，随机森林是一个包含多个决策树的分类器，并且其输出的类别是由个别数输出的类别的众数而定。这个方法则是结合 Breiman 的"Bootstrap aggregating" 想法和 Ho 的“random subspace method”以建造决策树的集合。

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MATLAB 实践：

在MATLAB 中，为方便用户对决策树算法的使用，MATLAB 中针对分类决策树和回归决策树分别封装了两个函数：fitctree 和 fitrtree。由于分类决策树和回归决策树两者具有极大的相似性，因此 fitctree 和 fitrtree 两者的使用方法也基本一致。

分类决策树 fitctree 函数在决策树进行分支时，采用的是 CART 方法。其使用方法为 TREE = fitrtree（TBL，Y），其中，TBL 为样本属性值矩阵，Y 为样本标签。利用 MATLAB 中自带的统计3种鸢尾属样本数据 fisheriris，其属性分别为花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度，标签分别为‘setosa’、‘versicolor’ 和 ‘virginica’。

具体代码如下：

%%CART决策树算法Matlab实现
clear all;
close all;
clc;
load fisheriris  %载入样本数据
t = fitctree(meas,species,'PredictorNames',{
     'SL' 'SW' 'PL' 'PW'})%定义四种属性显示名称
view(t) %在命令行窗口中用文本显示决策树结构
view(t,'Mode','graph') %图形显示决策树结构

运行后显示结果如图：

MATLAB 命令行窗口显示结果：

分别单击上述 MATLAB 命令行窗口中的 Properties 和 Methods 超链接，在窗口中分别显示如下所示。单击 Properties 超链接显示的类 Classification Tree 的所有（可理解为生成决策树）属性，是指通过 fitctree 训练得到的树的所有属性，部分属性值可在 fitctree 函数调用时进行定义，如上述程序中的 PredictorNames（描述各属性的名称）等，另外一部分则是对形成的树的具体属性描述，如 NumNodes（描述各属性的名称）等。由于各属性是属于训练成的决策树，因此当需要观测和调用属性值时，可采用 t.XXX 调用，其中 t 表示训练生成的树的名称，XXX 表示属性名称。

单击 Methods 超链接显示的是类 Classification Tree（可理解为生成的决策树）的操作方法。

对于属性和方法的具体含义及使用方法，可通过 help XXX 查询，XXX 为属性或方法名。下面介绍决策树的剪枝方法（Prune）和观测方法（View）的基本使用方法。

语法如下:

t2 = prune(t1, 'level', levelvalue)
t2 = purne(t1, 'nodes', nodes)
view(t2, 'Mode', 'graph')

其中，t1 表示原决策树，t2 表示剪枝后的新决策树，‘level’ 表示按照层进行剪枝，levelvalue 表示剪掉的层数。‘nodes’ 表示按照借点剪枝，nodes 表示剪掉该结点后的所有枝。view(t2,‘Model’,‘graph’)表示以图形化方式显示 t2 决策树。

针对上述的决策树，进行剪枝。在 MATLAB 命令行窗口中输入：

经过裁剪后的决策树如下图所示：

经过上诉对决策树的剪枝等操作后，就形成了一个具有使用价值的决策树，在 MATLAB 命令行窗口中输入：

运行后输出结果如下：

上图表示通过决策树分类后，属性值为[1 0.2 0.4 2] 的鸢尾属植物 setosa。