到底什么是线性函数，什么是非线性函数

线性函数
线性函数就是指数学中那些线性的函数，但也常用于一次函数的别称。
注意：一次函数不一定是线性的（稍后我会提出如何进行区分）

非线性函数
非线性函数是指在数学中函数图像不是一条直线的函数。
非线性函数包括：指数函数、幂函数、对数函数、多项式函数等等基本初等函数

从数学的角度如何区别于什么是线性函数，什么是非线性函数呢？
对于一个函数y=f(x)来说，如果他是有线性的，则必须要满足两个法则：

1. 比例性
2. 叠加性

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比例性：
对于任意的$a$，都有$ay=f(ax)$成立，即将$x$扩大$a$的倍数，随之$y$也扩大$a$

叠加性：
若$y_1=f(x_1),y_1=f(x_2)$则$(y_1+y_2)=f(x_1+x_2)$

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举个例子：
比如y=x+1就是一条直线，但是塔并不是线性的，即不满足上诉条件，所以并不是所有直线都是线性的。

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但是尴尬的问题来了！！！

对于$relu$激活函数来说，本身就是一个非线性操作，其操作的对象是线性的函数。。。

所以：对于 $y=wx+b$这个函数，如果从上面数学的角度分析就出问题了

难道要对非线性函数进行非线性操作？？？

所以我们暂且就把深度学习的领域和数学领域分开

在深度学习的领域就是将$y=wx+b$这个函数作为线性函数处理！！！

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