2017/Province_Java_A/2、9数算式

标题：9数算式

观察如下的算式：

9213 x 85674 = 789314562

左边的乘数和被乘数正好用到了1~9的所有数字，每个1次。

而乘积恰好也是用到了1~9的所有数字，并且每个1次。

请你借助计算机的强大计算能力，找出满足如上要求的9数算式一共有多少个？

注意：

1. 总数目包含题目给出的那个示例。
2. 乘数和被乘数交换后作为同一方案来看待。

算法+数据结构

全排列+check

Python

from itertools import permutations


def check(n: int) -> bool:
    return len(set(list(str(n)))) == 9 and '0' not in str(n)


if __name__ == '__main__':
    nums, ans = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], 0
    for item in permutations(nums):
        for i in range(1, len(item)):
            num1 = int(''.join(item[:i]))
            num2 = int(''.join(item[i:]))
            if num2 > num1:
                num = num1 * num2
                if check(num):
                    print(f"{num1} * {num2} = {num}")
                    ans += 1
    print(ans)

Answer：1625