智能优化算法应用：基于GWO优化的最大熵图像多阈值分割 - 附代码
智能优化算法应用：基于GWO优化的最大熵图像多阈值分割 - 附代码
文章目录
- 智能优化算法应用：基于GWO优化的最大熵图像多阈值分割 - 附代码
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- 1.前言
- 2.最大熵阈值分割原理
- 3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割
- 4.算法结果：
- 5.参考文献：
- 6.Matlab 代码
摘要：本文介绍基于最大熵的图像分割，并且应用灰狼算法进行阈值寻优。
1.前言
阅读此文章前，请阅读《图像分割：直方图区域划分及信息统计介绍》https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108024753 了解基础知识，相关公式含义。
2.最大熵阈值分割原理
Kapur等人于1985年提出的最大熵法是另一种广受关注的阈值选取方法 ，其是在Pun等人所做工作的启发下，经过一些修正而得出。该方法以形式简单、意义明确的特点成为关注度最高、使用最多的基于熵的阈值选取方法。最大熵法的阈值选取准则是分割后的目标类和背景类的总熵值最大，即信息量最大。在一维直方图的条件下，对应于阈值 t的目标类和背景类的熵值分别为：
H 0 ( t ) = − ∑ i = 0 t p i w 0 ( t ) l n p i w 0 ( t ) (1) H_{0}(t)=-\sum_{i=0}^t \frac{p_i}{w_0(t)}ln\frac{p_i}{w_0(t)}\tag{1} H0(t)=−i=0∑tw0(t)pilnw0(t)pi(1)
H b ( t ) = − ∑ i = t + 1 L − 1 p i w b ( t ) l n p i w b ( t ) (2) H_b(t)=-\sum_{i=t+1}^{L-1}\frac{p_i}{w_b(t)}ln\frac{p_i}{w_b(t)}\tag{2} Hb(t)=−i=t+1∑L−1wb(t)pilnwb(t)pi(2)
最佳阈值选取准则为：
t ∗ = a r g m a x ( 0 ≤ t ≤ L − 1 ) { H 0 ( t ) + H b ( t ) } (3) t^*=argmax_{(0\leq t\leq L-1)}\{H_0(t)+H_b(t)\}\tag{3} t∗=argmax(0≤t≤L−1){ H0(t)+Hb(t)}(3)
推广到多阈值则为，寻找一组阈值 （ t 0 , . . . , t n ） （t_0,...,t_n） （t0,...,tn）使得熵值最大
t ( 1 , . . , n ) ∗ = a r g m a x { H 0 + H 1 + , . . . + H n } (4) t(1,..,n)^*=argmax\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{4} t(1,..,n)∗=argmax{ H0+H1+,...+Hn}(4)
3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割
由上述最大熵阈值分割法的原理可知，要得到最终的阈值，需要去寻找阈值，熵值最大。于是可以利用智能优化算法进行阈值的寻优，使得获得最佳阈值。
于是优化的适应度函数就是：
f u n { t ( 1 , . . , n ) ∗ } = a r g m a x { H 0 + H 1 + , . . . + H n } (5) fun\{t(1,..,n)^*\}=argmax\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{5} fun{ t(1,..,n)∗}=argmax{ H0+H1+,...+Hn}(5)
设置阈值分割的个数，寻优边界为0到255（因为图像的像素值范围为0-255）,设置相应的灰狼算法参数（灰狼算法具体原理及代码参照我之前写灰狼算法原理：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107716390）。
4.算法结果：
以lena图像为例：
单阈值结果：
3阈值结果：
4阈值结果：
5.参考文献：
[1]吴一全,孟天亮,吴诗婳.图像阈值分割方法研究进展20年(1994—2014)[J].数据采集与处理,2015,30(01):1-23.
6.Matlab 代码
https://mianbaoduo.com/o/bread/Z56Tl5k=
如果想利用其他的优化算法进行对比，可以参照我之前发布的智能优化算法代码（https://blog.csdn.net/u011835903/category_10226833.html）修改适应度函数，自己进行实验。