剑指Offer - 九度1384 - 二维数组中的查找

剑指Offer - 九度1384 - 二维数组中的查找
2013-11-23 23:23

题目描述：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：

对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 3

5

1 2 3

4 5 6

7 8 9

3 3

1

2 3 4

5 6 7

8 9 10

3 3

12

2 3 4

5 6 7

8 9 10

样例输出：

Yes

No

No

题意分析：
　　在一个有序的二维数组中查找某一元素。很容易发现此二维数组从左往右、从上往下都是递增的，因此可以直接展开成一个一维数组，a[i][j] = a[i * col + j]，row为行数，col为列数。
　　接下来，就是标准的二分查找了。时间复杂度O(log(m * n))，空间复杂度O(1)。

 1 // 650233    zhuli19901106    1384    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    4968KB    813B    690MS

 2 // 201311121726

 3 #include <cstdio>

 4 using namespace std;

 5 

 6 const int MAXN = 1005;

 7 int a[MAXN][MAXN];

 8 int x, y;

 9 

10 int main()

11 {

12     int i, j;

13     int left, right, mid;

14     int target;

15     

16     while(scanf("%d%d", &x, &y) == 2){

17         scanf("%d", &target);

18         for(i = 0; i < x; ++i){

19             for(j = 0; j < y; ++j){

20                 scanf("%d", &a[i][j]);

21             }

22         }

23         if(x * y <= 0){

24             printf("No\n");

25             continue;

26         }

27         left = 0;

28         right = x * y - 1;

29         while(left <= right){

30             mid = (left + right) / 2;

31             i = mid / y;

32             j = mid % y;

33             if(target < a[i][j]){

34                 right = mid - 1;

35             }else if(target > a[i][j]){

36                 left = mid + 1;

37             }else{

38                 break;

39             }

40         }

41         

42         printf((left <= right) ? "Yes\n" : "No\n");

43     }

44     

45     return 0;

46 }