dp之二维背包poj1837(天平问题 推荐)

题意：给你c（2<=c<=20）个挂钩，g（2<=g<=20）个砝码，求在将所有砝码（砝码重1~~25）挂到天平(天平长  -15~~15)上，并使得天平平衡的方法数.......

思路：（这是我木有想到的）将g个挂钩挂上的极限值：15*25*20==7500

那么在有负数的情况下是-7500~~7500   以0为平衡点......

那可以将平衡点往右移7500个单位，范围就是0~~15000......这样就好处理多了

其实我觉得以后的题目中不仅仅天平问题可以这样处理，在有负数的以及要装入数组处理的题目中，我们都可以尝试着平移简化问题......

这题目是要将所有的砝码都挂到天平上后的最多方法数，同时砝码自带质量，也就是说，这不仅仅有着“容量”的限制，还有着“件数”的限制，很明显的二维费用背包......

每个砝码只能用一次，果断01背包，并且在处理这一状态前，先判断前一状态是否存在......我喜欢用>0表示存在，用0表示不存在，而这个题目又是求方法数，不需要再减去1........

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

using namespace std;

int dp[25][16000],s[25],t[25];

int main()

{

	int n,m;

	while(scanf("%d %d",&n,&m)>0)

	{

		for(int i=1;i<=n;i++)

		{

			scanf("%d",&s[i]);

		}

		for(int i=1;i<=m;i++)

		scanf("%d",&t[i]);

		memset(dp,0,sizeof(dp));

		dp[0][7500]=1;

		int sum=0;

		for(int i=1;i<=m;i++)             //m个砝码 

		{

			for(int j=15000;j>=1;j--)    //01背包，每个砝码只能用一次 

			for(int k=1;k<=n;k++)

			if(j+s[k]*t[i]>=0&&j+s[k]*t[i]<=15000&&dp[i-1][j+s[k]*t[i]])   //判断前一状态是否存在........ 

			{

				dp[i][j]+=dp[i-1][j+s[k]*t[i]];

				//printf("j==%d   dp==%d   %d\n",j,dp[i][j],j+s[k]*t[i]);

			}

			//sum++;

		}

		printf("%d\n",dp[m][7500]);

	}

	return 0;

}