JAVA 基础编程练习题13 (猴子吃桃问题)

题目：
猴子第一天吃了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个； 第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。问第一天共吃了多少个桃子？


思路：我们可以采用逆向思维，第十天剩一个，前一天则为 S9 = （S10 +1）*2，以此推算前一天。可以采用递归（下面介绍三种方法）

Day10--------------------------1
Day9-------------------------- 4
Day8------------------------- 10
Day7-------------------------22
Day6-------------------------46
Day5-------------------------94
Day4-------------------------190
Day3-------------------------382
Day2-------------------------766
Day1-------------------------1534

package lianxi;

public class 猴子吃桃 {
     

	public static void main(String[] args) {
     
		// TODO Auto-generated method stub
//解法一：for循环实现
		int next=1;
		int prev=0;
		for(int day=9;day>0;day--)
		{
     
			prev=(1+next)*2;
			next=prev;
		}
		System.out.println("第一天摘的桃数是"+prev);
		
//解法二：递归实现		
		System.out.println(total(1));
	}

	public static int total(int day) {
     
		// TODO Auto-generated method stub
		if(day==10) {
     
			return 1;
		}
		else {
     
			return (total(day+1)+1)*2;
		}
		
		
//解法三：while循环
		int next=1;
		int prev=0;
		int day=9;
		while(day>0) {
     
			prev=(1+next)*2;
			next=prev;
			day--;
		}
		System.out.println(prev);
	}
}