leetcode：剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

方法一：递归（使用后序遍历）

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)，最差情况下空间复杂度为数的深度

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
     
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
     
        if(root == null || root == q || root== p) return root;
        root.left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        root.right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if(root.left == null) return root.right;
        else if(root.right == null) return root.left;
        else return root;
    }
}

方法二：递归（通过二叉搜索树的特点）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
     
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
     
        if(root.val < p.val && root.val < q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if(root.val > p.val && root.val > q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        return root;
    }
}

迭代

时间复杂度：O(N)，二叉搜索树的层数最小为logN(满二叉树)，最大为N(退化为链表)
空间复杂度：O(1)：使用常数大小的额外空间

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
     
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
     
        while(root != null){
     
            if(root.val < p.val && root.val < q.val)
                root = root.right;
            else if(root.val > p.val && root.val > q.val)
                root = root.left;
            else break;
        }
        
        return root;
    }
}