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总结-图论

图论

1. 与动态规划结合

  • 1. BZOJ-1003-物流运输trans-ZJOI2006-SPFA+DP
  • 2. BZOJ-1880-Elaxia的路线-SDOI2009-SPFA+拓扑排序
2. 其他算法
  • 1. [CODEVS 1173] 最优贸易 民间解法spfa*2, 标解的拓扑排序dp现在想想可以用队列递推实现
3. 网络流
  • 1. [BZOJ 1001] 狼抓兔子 转化为对偶图最短路. 至今对建图有疑问.
  • 2. [codevs 1906] 最长递增子序列问题 最大流
  • 3. [codevs 1922] 骑士共存问题 最大独立集
  • 4. [codevs 1904] 最小路径覆盖问题 最大基数匹配
  • 5. [codevs 1789] 最大获利（2006年NOI全国竞赛） 最大权闭合子图
  • 6. [POJ 3155] Hard Life 最大密度子图.
  • 7. [codevs 1916] 负载平衡问题 费用流, 正解是中位数
  • 8. [codevs 1917] 深海机器人问题 费用流, 路线问题
  • 9. [codevs 1227] 方格取数2 费用流
  • 10. [codevs 1913] 数字梯形问题 费用流
  • 11. [codevs 1033] 蚯蚓的游戏问题 费用流
  • 12. [codevs 1912] 汽车加油行驶问题 费用流
  • 13. [codevs 1035] 火车停留 费用流
  • 14. [codevs 1237] 餐巾计划问题 费用流, 与时间有关的建图
  • 15. BZOJ-1927-星际竞速-SDOI2010 每个点到达一次的经典问题
  • 16. BZOJ-3171-循环格-TJOI2013-费用流 仔细分析一下也是每个点到达一次
  • 17. [codevs 1911] 孤岛营救问题 分层图最短路BFS
  • 18. BZOJ-3876-支线剧情-Ahoi2014-上下界网络流 上下界网络流
  • 19. [codevs 1034] 家园 最大流解决判定问题, 至今RE*4
  • 20. BZOJ-1934-Vote善意的投票-SHOI2007 不太懂的最小割建图
网络流小结: 
  • (1) 是对偶图, 不常用.
  • (2) 是用网络流解决判定问题, 即目标能否实现, 往往最大流是否达到某值判断. 同 (18)
  • (3) 最大独立集, (4) 最小路径覆盖. 是比较经典的基本建图方法
  • (5) (6) 是比较难理解的建图, 尤其 (6) 还要二分答案, 转化成01分数规划...不会想.
  • (7) 见大白
  • (8) (9) (10) (11) (12) 都是找路线的问题, 或求获益最大, 或求费用最小. 都用费用流解决.
  • (13) (14) 和时间有关, 都需要根据时间建图.
  • (15) (16) 每个点都经过一次的问题, 拆点建图.
  • (17) 分层图最短路BFS
  • (18) 上下界有源汇的网络流
  • (20) 需要对最小割有较好的理解
总结: 无向图有环可以考虑Tarjan缩点, 在DAG上往往用到DP效率很高. 网络流的题目数据范围一般不大, 网络流O(n^2*m)的上限限制了解题能力. 其他一些算法练习的少.

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    jsp指令的一般语法格式： <%@ 指令名 属性 =”值 ” %> 常用的三种指令： page,include,taglib page指令语法形式： <%@ page 属性 1=”值 1” 属性 2=”值 2”%> include指令语法形式： <%@include file=”relative url”%> (jsp可以通过 include
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他