伪·从零开始学算法 - 1.3 流程图

简介

流程图是描述算法的工具之一。人教版高中数学课本上称其为“程序框图”。它是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

目前最常用的流程图的符号由美国国家标准学会（American National Standards Institute, ANSI）于20世纪60年代规范标准，1970年，国际标准化组织（International Organization for Standardization, ISO）采纳了ANSI制定的符号。目前的标准于1985年修改。

流程图的基本符号

如果不包括流程线，有四大最基本的符号：

终端框（起止框）：符号为胶囊状矩形。表示一个算法的开始或结束。上面的文字一般只是“开始”或“结束”，也可以是触发算法开始的操作或者是提交、传值等将值传给下一个算法的操作。

终端框

输入、输出框：符号为平行四边形。表示一个算法输入和输出的信息。一般来说文字的开头要注明“输入”或“输出”。

输入、输出框

处理框（执行框）：符号为矩形。表示一个赋值、计算等操作。文字注明具体操作。

处理框

判断框：符号为菱形。表示判断某条件是否成立。一般来说，它有两个分支，条件成立与否之后的流程在分支线处标明“是”“否”或“Y”“N”。对于不是判断某条件是否成立，而是判断某个表达式的值的情况（如C、Javascript的switch语句），目前没有规定的画法。我一般的做法是在分支处标明值。

判断框

流程线（指向线）：流程图各符号之间以有向单向线连接。线一般要求横平竖直，可以有若干个90°的转弯。流程线尽量不要交叉，当两条流程线不得已而交叉时，将其中一条流程线的交叉处用圆弧隔开。标准规定，如果不是从上到下、从左到右，流程线的箭头是必需的。但是，一般来说，在任何情况下都要画出流程线的箭头。

流程线

此外还有一些不太常用的符号：

连接点/连接符/页面内引用：符号为圆形。用于将流程图中的各个元素连接起来，可以在流程图过于复杂、流程线过长或可能会发生混淆的情况下使用。

连接点

具体操作是：流程图分裂开来，分裂时通常从流程图的某一条流程线处分开，并在此流程线处标注分裂号，同时在另一流程图的入口位置标注同样的分裂号，以表示两个流程图在此标号处连接。如图：

连接点用例

跨页引用/页面外引用：符号为上面为方的五边形。当流程图太长以至于需要断开成多页，可以在前页的结尾和后页的开头插入。我没找到它的详细用法，可能和连接点的用法相似。事实上也有人使用连接点执行上述职能。

跨页引用

跨页引用用例

注释：如图所示，为块做注释。

注释，从一处理框引出

子流程/子程序/预定义流程：符号为左右各有一条竖线的矩形。这种符号一般用于比较庞大的工程中，用以分割基本功能。

子流程

此外还有一些极少用的符号，这里就不再赘述。一般来说，了解上面的符号，95%以上的流程图就能够掌握了。

流程图的画法

一般来说，流程图是从上到下、从左到右画的。竖版和横版都可以，但竖版更为常见。

为了美观大方，更能体现流程，流程图应该条理层次清晰，各块不重叠、大小和间距尽量相同。流程线尽量不交叉，横平竖直。

其实，在上面的“连接点用例”中，我们已经看到了一个流程图的例子。即使我没有教后面的内容，我想你们也能够比较清楚它的执行过程了吧（sqrt(x)是x的算术平方根，*是乘号，/是除号）。

一般来说，如果在纸上画流程图，最好事先打草稿，以免构图时遇到困扰。在电脑上画流程图有（但不限于）以下软件或网站：

• Microsoft Visio（Windows，流程图只是其功能之一）
• OmniGraffle（macOS）
• yEd（跨平台）
• Inkscape（跨平台，流程图只是其功能之一）
• ProcessOn（网站）

我用过Visio和ProcessOn，感觉还行。

Visio

ProcessOn

此外，一些使用Markdown的平台（如Typora）有基于flowchart.js、mermaid的流程图引擎，可以通过特定的语法生成流程图。

我在这里以flowchart为例：

st=>start: 开始
e=>end: 结束
input=>inputoutput: 输入a、b
output=>inputoutput: 输出max
cond1=>condition: a ≥ b？
op1=>operation: max = a
op2=>operation: max = b

st->input->cond1
cond1(yes)->op1->output
cond1(no)->op2->output
output->e

flowchart.js生成结果

参考资料

• Flowchart - Wikipedia
  https://en.wikipedia.org/wiki/Flowchart
• 普通高中课程标准实验教科书（必修） 数学（A版） 必修3. 人民教育出版社
• 5.2.2 使用流程图描述法 - 51CTO.COM
  http://book.51cto.com/art/201411/456514.htm
• 继续在单独的页面上的流程图 - Visio
  https://support.office.com/zh-cn/article/%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E5%9C%A8%E5%8D%95%E7%8B%AC%E7%9A%84%E9%A1%B5%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%B5%81%E7%A8%8B%E5%9B%BE-6e21dd6a-06d0-4111-b3dc-8a2e8ec94fb9?ui=zh-CN&rs=zh-CN&ad=CN