力扣刷题笔记：331.验证二叉树的前序序列化（深度优先搜索dfs，必能看懂）

题目：

331、验证二叉树的前序序列化

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 ‘#’ 。

你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 “1,3” 。

示例 1:

输入: “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”
输出: true

示例 2:

输入: “1,#”
输出: false

示例 3:

输入: “9,#,#,1”
输出: false

题解思路：

我们知道在树（甚至图）中，所有节点的入度之和等于出度之和。可以根据这个特点判断输入序列是否为有效的！

在一棵二叉树中：

每个空节点（ “#” ）会提供 0 个出度和 1 个入度。
每个非空节点会提供 2 个出度和 1 个入度。

我们只要把字符串遍历一次，每个节点都累加 diff = 出度 - 入度 。在遍历到任何一个节点的时候，要求diff >= 0，原因是还没遍历到该节点的子节点，所以此时的出度应该大于等于入度。当所有节点遍历完成之后，整棵树的 diff == 0 。

这里解释一下为什么下面的代码中 diff 的初始化为 1。因为，我们加入一个非空节点时，都会先减去一个入度，再加上两个出度。但是由于根节点没有父节点，所以其入度为 0，出度为 2。因此 diff 初始化为 1，是为了在加入根节点的时候，先减去一个入度，再加上2个出度，此时 diff 正好应该是2.

题解python代码：

class Solution:
    def isValidSerialization(self, preorder: str) -> bool:
        nodes = preorder.split(",")
        # 定义出度为正，入度为负，每个空节点提供1入度、0出度，每个非空节点提供1入度、2出度
        diff = 1    # 根节点入度为0，出度为2，故初始化为1
        for node in nodes:
            diff -= 1  # 遍历每个节点，先减去1入度
            if diff<0: return False  # 减去1入度后若小于0则肯定不是二叉树
            if node!="#": diff += 2  # 遇到非空节点直接加2
        return diff==0

作者：fuxuemingzhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/verify-preorder-serialization-of-a-binary-tree/solution/pai-an-jiao-jue-de-liang-chong-jie-fa-zh-66nt/
来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/verify-preorder-serialization-of-a-binary-tree/