笔记 | 投资学原理与中国市场实践 - 9.5：房地产抵押贷款估值

根据贷款利率是否能够变化，抵押贷款可以分成固定利率抵押贷款和可变利率抵押贷款两大类。

• 固定利率抵押贷款是指在整个贷款期间按照贷款合同确定的利率计算全部贷款利息的贷款方式，这种方式的优点是可以事先计算出全部的利息收入。
• 可变利率贷款是指在贷款合同期内允许贷款利率根据债券市场利率定期调整，优点是降低了贷款人或者抵押贷款投资者的利率风险。

1. 固定利率抵押

1.1 等额还款抵押贷款

等额还款抵押贷款，是指在贷款期内借款人每个月以固定利率按照相等的金额偿还贷款本息的贷款方式。每月还款额的计算方式用公式来表示为：

每月还款额 = （贷款本金 X 月利率 X （1+月利率）^还款期数）/（1+月利率）^{还款期数-1}

这种付款方式的特点是由于每个月还款额不变，剩余的本金随着时间的推移会越来越少，因此按照剩余本金来计算的每期的利息的比重将逐步下降，本金的比重越来越大， 直到贷款本息全部偿还完毕。所以等额还款抵押贷款在第一个月的还款额大部分用于归还贷款利息。

1.2 等额还款抵押贷款

等额本金还款抵押贷款，借款人会在贷款期内均匀的偿还本金，而每期的利息按照剩余的本金和约定的利率来计算。等额本金每个月还款额的计算公式为：

每月还款额 = 贷款本金/还款期数 + （贷款本金 - 已归还本金累计数） X 月利率

等额本金还款每个月支付的本金是均等的，每个月支付的利息为递减的，因此每个月的总还款额也逐月下降。

1.3 气球式抵押贷款

气球式抵押贷款，是指在贷款前几年中，每个月按照固定数额还款，最后一次偿还所有贷款余额的抵押贷款方式，适用于短期贷款。因为还款方式前期少后期大，像一个气球的形状，所以又被称作气球贷。气球贷既能按照长期贷款期限来计算月供，减轻前期还款的压力，又提供了一个较短的贷款期限。

美国的住房市场在20世纪30年代大萧条以前，以气球贷抵押为主。目前我国的一些商业银行也开展了这项业务，例如平安银行和中国农业银行都推出了气球贷产品，设定的还款期限不高于三十年。如果客户信用良好，可以在贷款到期之前，对贷款余额进行再次的气球贷融资。

我国的固定利率贷款不是完全意义上的固定利率抵押贷款。当央行根据经济形势调整基准利率后，还款金额还是会发生变化。大多数的银行在央行调整基准利率后，次年年初会执行新的贷款利率。2019年10月8日刚刚开始执行的央行房贷利率新政，新方法规定商业性个人住房贷款利率以最近一个月相应期限的贷款市场报价利率LPR为定价基准加点形成。新政的意思就是不再使用官方公布的基准利率，而是使用市场报价方式决定的利率作为贷款利率的基础，新的LPR市场化程度更高。新政实施之后，已经发放的房贷的实际执行利率的调整期可以通过协商决定，时间最短一年。

固定利率抵押贷款虽然简便易行，但是在利率剧烈波动，以及通货膨胀严重的时期，固定利率抵押贷款有可能会给贷款人带来亏损的风险。为了防止利率风险，可调整利率和分期付款方式的抵押贷款被金融机构创造了出来。

2. 可变利率抵押

可调整利率抵押贷款是借贷双方根据指数比率调整贷款利率和还款方式的抵押贷款种类。指数比率综合反映了未来利率、通货膨胀率、和各种金融风险等因素，更适合作为调整抵押贷款利率的根据。

由于美国在20世纪70年代末期，市场利率不断上升，调整利率贷款在美国开始实施。可调整利率贷款通常的付款模式一般是借款人最初两三年只需支付很低的固定利息，但是优惠期之后房贷的利率将会上升到较高的程度，借款人的压力也会增大。

一般来说，对于长期抵押贷款而言，可调整利率贷款在债券收益率曲线向上倾斜的期间优势比较明显，因为收益率曲线向上倾斜代表了短期的债权定价比长期债权要低。这发生在当通货水平长期预期会上升时，或者由于刺激性的政府货币政策或者对短期资本的当前需求较低时而暂时降低短期实际利率的时期。

与固定利率抵押贷款相比，可调整利率抵押贷款通常总体水平的平均预期到期收益率会略低一些。这是因为即使在没有通货膨胀担忧或者扩张型货币政策的情况下，收益率曲线也通常至少略微向上倾斜。当然这并不意味着借款人可以不劳而获。这是因为在收益率降低的同时，借款人为贷款人承担了一部分的利率风险。

3. 贷款收益率与贷款价值

投资者最关心的还是回报率，贷款的收益率通常是指其内部收益率IRR，此内部收益率是在贷款的整个剩余潜在寿命中计算的，就好像贷款不会被预付一样，而且投资者将会把贷款持有至到期日。所以贷款的收益率更准确地来说应该被称为贷款的到期收益率。

举个例子，一个年利率为8%的30年期限的100总额的等额还款抵押贷款，每个月应该还款7337.65元。那么这个贷款月收益率就可以通过贷款总额（100万）等于未来以月收益率贴现的360个月，每个月的还款总额的现金流现值总额计算出来。可以算出月收益率就等于0.67%，也就是贷款合同上的年度收益率8%。

如果我们假设银行收取1%的贷款启动经费，100万的贷款总额中贷款人最终给借款人99万的贷款，那么计算出来的持有期收益率为0.68%每月，换算成年收益率就是8.11%。

用来计算贷款收益率的方法也可以用来计算贷款的价值。在现实中收益率成为在债券市场上衡量抵押贷款价格的便捷方式。通过将相关市场收益率对应在给定的抵押贷款上，就可以确定该抵押贷款的市场价值。

举个例子，考虑总额为100万，年利率为8%的气球贷，该气球贷的还款期限为30年，10年到期。如果此时市场收益率为7.5%，那么这笔贷款的价值是多少呢？
三十年期限的等额还款抵押贷款，每月的还款为7337.65元，十年后应偿还的贷款余额为877247元。7.5%的年利率对应的月利率为0.625%。利用现金流贴现模型，前120个等额还款期的价值是用月还款额以0.625%的贴现率水平计算现值，再加上10年后的贷款余额877247元，还是以0.625%的贴现率水平贴现的现值，即为当前贷款的总价值。

这其实就是计算收益率问题的逆向过程。在计算收益率时，已知未来现金流价值的现值来计算收益率；而在计算贷款价值的时候，已知要求的回报率，因此可以直接计算隐含的现值，这个隐含的价值就是指基于市场价值，以贴现值为零的水平可以交易的贷款价格。