2020年团体程序设计天梯赛-总决赛 L2-3 完全二叉树的层序遍历

L2-3 完全二叉树的层序遍历 (25分)

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例：

18 34 55 71 2 10 15 91

作者	陈越
单位	浙江大学
代码长度限制	16 KB
时间限制	400 ms
内存限制	64 MB

题解

解法1

打表
（打到10就有22分了）

#include
using namespace std;
int main() {
     
	int n,a[102],pos[102];
	cin >> n;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
     
		cin >> a[i];
	}
	if(n == 1) {
     
		int tmp[]={
     1};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	} else if(n == 2) {
     
		int tmp[]={
     2,1};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	} else if(n == 3) {
     
		int tmp[]={
     3,1,2};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	} else if(n == 4) {
     
		int tmp[]={
     4,2,3,1};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	} else if(n == 5) {
     
		int tmp[]={
     5,3,4,1,2};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	} else if(n == 6) {
     
		int tmp[]={
     6,3,5,1,2,4};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	} else if(n == 7) {
     
		int tmp[]={
     7,3,6,1,2,4,5};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	} else if(n == 8) {
     
		int tmp[]={
     8,4,7,2,3,5,6,1};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	} else if(n == 9) {
     
		int tmp[]={
     9,5,8,3,4,6,7,1,2};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	} else if(n == 10) {
     
		int tmp[]={
     10,6,9,3,5,7,8,1,2,4};
		for(int i=0; i<n; i++) {
     
			pos[i] = tmp[i];
		}
	}
	/*......*/
	
	for(int i=0; i<n; i++) {
     
		printf(" %d"+!i,a[pos[i]]);
	}
	return 0;
}

解法2

后序遍历建树，然后层序遍历输出

#include
#define N 102
using namespace std;
int n;
int a[N],b[N];
int pos;
void build(int id) {
     
	if(id > n) return ;
	build(id<<1);
	build(id<<1|1);
	b[id] = a[++pos];
}
int main() {
     
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
     
		cin >> a[i];
	}
	build(1);
	for(int i=1; i<n; i++) {
     
		cout << b[i] << " ";
	}
	cout << b[n];
	return 0;
}