Tensorflow2.0学习笔记

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一、Tensorflow2.0基本概念与常见函数

1.1 基本概念

1.2 常用函数

1.3 第一个Tensorflow程序——鸢尾花分类

二、神经网络优化

2.1 学习率策略

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一、Tensorflow2.0基本概念与常见函数

1.1 基本概念

Tensorflow中的数据类型包括：32位整型(tf.int32)、32位浮点(tf.float32)、64位浮点(tf.float64)、布尔型(tf.bool)、字符串型(tf.string)。

0阶张量叫做标量，表示的是单独的一个数，比如：510；1阶张量叫做向量，表示的是一个一维数组，比如：[1,2,3,4]；2阶张量叫做矩阵，表示的是一个二维数组，比如：[[1,2,3],[4,5,6]]。张量的阶数与方括号的数量相同，0个方括号即为0阶张量，1个方括号即为1阶张量，以此类推。可通过reshape获得更高维度数组，如：

A = np.range(24).reshape(2,4,3)
print(A)
>>> [[[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8] [9 10 11]]
     [12 13 14] [15 16 17] [18 19 20] [21 22 23]]

创建张量包括如下几种方法：

（1）利用 tf.constant(张量内容, dtype=数据类型(可选))，如：

import tensorflow as tf
a = tf.constant([1,2,3],dtype=tf.int64)
print(a)
>>> tf.Tensor([1 2 3], shape=(3,), dtype=int64)
print(a.dtype)
>>> 
print(a.shape)
>>> (3,)

shape中有几个数字，就表示是几维张量。

（2）通过 tf.convert_to_tensor(数据名, dtype=数据类型(可选)) 将numpy格式转化为Tensor格式，如：

import tensorflow as tf
import numpy as np
a = np.arange(0,5)
b = tf.convert_to_tensor(a,dtype=tf.int64)
print(a)
>>> [0 1 2 3 4]
print(b)
>>> tf.Tensor([0 1 2 3 4], shape=(5,), dtype=int64)

（3）采用不同函数创建不同值的张量。

如用 tf.zeros(维度) 创建全为0的张量，tf.ones(维度) 创建全为1的张量，tf.fill(维度, 指定值) 创建全为指定值的张量。一维直接写个数，二维用 [行, 列] 表示，多维用 [n, m, j..] 表示。如：

a = tf.zeros([2,3])
b = tf.ones(4)
c = tf.fill([2,2],9)
print(a)
>>> tf.Tensor(
    [[0. 0. 0.]
     [0. 0. 0.]], shape=(2, 3), dtype=float32)
print(b)
>>> tf.Tensor([1. 1. 1. 1.], shape=(4,), dtype=float32)
print(c)
>>> tf.Tensor(
    [[9 9]
     [9 9]], shape=(2, 2), dtype=int32)

（4）采用不同函数创建符合不同分布的张量。

如用 tf.random.normal(维度, mean=均值, stddev=标准差) 生成正态分布的随机数，默认均值为0，标注差为1；

用 tf.random.truncated_normal(维度, mean=均值, stddev=标准差) 生成截断式正态分布的随机数，能使生成的这些随机数更集中些，如果随机生成数据的取值在之外则重新生成，保证了生成值在均值附近；

用 tf.random.uniform(维度, minval=最小值, maxval=最大值)，生成指定纬度的均匀分布随机数，用minval给定随机数的最小值，用maxval给定随机数的最大值，最小、最大值是前闭后开区间。如：

d = tf.random.normal([2,2],mean=0.5,stddev=1)
print(d)
>>> tf.Tensor(
    [[ 1.2841269  -0.18747222]
     [ 0.93886095  1.1705294 ]], shape=(2, 2), dtype=float32)
e = tf.random.truncated_normal([2,2],mean=0.5,stddev=1)
print(e)
>>> tf.Tensor(
    [[ 0.14397079 -0.28171962]
     [-0.02594137  1.439899  ]], shape=(2, 2), dtype=float32)
f = tf.random.uniform([2,2],minval=0,maxval=1)
print(f)
>>> tf.Tensor(
    [[0.5723102  0.34628367]
     [0.20671642 0.932477  ]], shape=(2, 2), dtype=float32)

1.2 常用函数

• 强制将Tensor转换为特定数据类型：tf.cast(张量名, dtype=数据类型)
• 计算张量维度上元素的最小值： tf.reduce_min(张量名)
• 计算张量维度上元素的最大值： tf.reduce_min(张量名)

x1 = tf.constant([1.,2.,3.],dtype=tf.float64)
print(x1)
>>> tf.Tensor([1. 2. 3.], shape=(3,), dtype=float64)
x2 = tf.cast(x1,tf.int32)
print(x2)
>>> tf.Tensor([1 2 3], shape=(3,), dtype=int32)
print(tf.reduce_min(x2),tf.reduce_max(x2))
>>> tf.Tensor(1, shape=(), dtype=int32) tf.Tensor(3, shape=(), dtype=int32)

• 计算张量沿着指定维度的平均值： tf.reduce_mean(张量名, axis=操作轴)，如不指定axis，则表示对所有元素进行操作，对于一个二维矩阵，axis=1 表示沿着横向方向进行计算，axis=0 表示沿着纵向方向进行计算。
• 计算张量沿着指定维度的和： tf.reduce_sum(张量名, axis=操作轴)

x1 = tf.constant([[1,2,3],[2,2,3]])
print(x1)
>>> tf.Tensor(
    [[1 2 3]
     [2 2 3]], shape=(2, 3), dtype=int32)
print(tf.reduce_mean(x1))
>>> tf.Tensor(2, shape=(), dtype=int32)
print(tf.reduce_sum(x1,axis=1))
>>> tf.Tensor([6 7], shape=(2,), dtype=int32)

• 将变量标记为“可训练”的：tf.Variable(initial_value, trainable, validate_shpae, name)，被该函数标记了的变量，会在反向传播中记录自己的梯度信息。其中 initial_value 默认为 None，可以搭配tensorflow随机生成函数来初始化参数；trainable 默认为True，表示可以后期被算法优化的，如果不想该变量被优化，则改为False；validate_shape 默认为True，形状不接受更改，反之则为False；name 默认为 None，给变量确定名称。例：

w = tf.Variable(tf.random.normal([2,2],mean=0,stddev=1))
# 首先随机生成正态分布随机数，再给生成的随机数标记为可训练，在方向传播中可更新参数w

• 两个张量的对应元素相加： tf.add(张量1, 张量2)
• 两个张量的对应元素相减： tf.subtract(张量1, 张量2)
• 两个张量的对应元素相乘： tf.multiply(张量1, 张量2)
• 两个张量的对应元素相除： tf.divide(张量1, 张量2)，只有维度相同的张量才可以做四则运算
• 计算某个张量的平方：tf.square(张量名, n次方数)
• 计算某个张量的n次方： tf.pow(张量名, n次方数)
• 计算某个张量的开方： tf.sqrt(张量名)
• 两个矩阵的相乘： tf.matmul(矩阵1, 矩阵2)

a = tf.ones([3,2])
b = tf.fill([2,3],3.)
print(tf.matmul(a,b))
>>> tf.Tensor(
    [[6. 6. 6.]
     [6. 6. 6.]
     [6. 6. 6.]], shape=(3, 3), dtype=float32)

• 利用 tf.data.Dataset.from_tensor_slices((输入特征, 标签)) 切分传入张量的第一维度，生成输入特征/标签对，构建数据集，该函数对 Tensor 格式与 Numpy 格式均适用，其切分的是第一维度，表征数据集中数据的数量，之后切分 batch 等操作都已第一维为基础。

features = tf.constant([12,23,10,17])
labels = tf.constant([0,1,1,0])
dataset = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((features,labels))
print(dataset)
>>> 
for element in dataset:
    print(element)
>>> (, )
>>> (, )
>>> (, )
>>> (, )

• 利用 tf.GradientTape() 函数搭配 with 结构计算损失函数在某一张量处的梯度。

with tf.GradientTape() as tape:
    w = tf.Variable(tf.constant(3.0))
    loss = tf.pow(w,2)
grad = tape.gradient(loss,w)
print(grad)
>>> tf.Tensor(6.0, shape=(), dtype=float32)
# 损失函数为w^2，w=3，计算结果为6

• 利用 enumerate(列表名) 函数枚举出每一个元素，并在元素钱配上对应的索引号，常在for循环中使用。

seq = ['one','two','three']
for i,element in enumerate(seq):
    print(i,element)
>>> 0 one
    1 two
    2 three

• 利用 tf.one_hot(待转换数据, depth=几分类) 函数实现用独热码表示标签，标记类别为1和0，其中1表示是，0表示非。

classes = 3
labels = tf.constant([1,0,2])
output = tf.one_hot(labels,depth=classes)
print(output)
>>> tf.Tensor(
    [[0. 1. 0.]
     [1. 0. 0.]
     [0. 0. 1.]], shape=(3, 3), dtype=float32)

索引从0开始，待转换数据中各元素值应小于 depth，若待转换元素值大于等于 depth，则该元素输出编码为 [0,0…,0,0]。即 depth 确定列数，待转换元素的个数确定行数。

• 利用 tf.nn.softmax() 函数使前向传播的输出值符合概率分布，进而与独热码形式的标签作比较，其计算公式为，其中  是前向传播的输出。

y = tf.constant([1.01,2.01,-0.66])
y_pro = tf.nn.softmax(y)
print("After softmax, y_pro is:",y_pro)
>>> After softmax, y_pro is: tf.Tensor([0.25598174 0.69583046 0.04818781], shape=(3,), dtype=float32)

• 利用 assign_sub 对参数实现自更新，使用此函数前需利用 tf.Variable 定义变量 w 为可训练(可自更新)。

w = tf.Variable(4)
w.assign_sub(1)
print(w)
>>> 

• 利用 tf.argmax(张量名, axis=操作轴) 返回张量沿指定维度最大值的索引。

import numpy as np
test = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[5,4,3],[8,7,2]])
print(test)
>>> [[1 2 3]
     [2 3 4]
     [5 4 3]
     [8 7 2]]
print(tf.argmax(test,axis=0))    # 返回每一列最大值的索引
>>> tf.Tensor([3 3 1], shape=(3,), dtype=int64)
print(tf.argmax(test,axis=1))    # 返回每一行最大值的索引
>>> tf.Tensor([2 2 0 0], shape=(4,), dtype=int64)

• 比较函数： tf.where(条件语句, 真返回A, 假返回B)

import tensorflow as tf
a = tf.constant([1, 2, 3, 1, 1])
b = tf.constant([0, 1, 3, 4, 5])
c = tf.where(tf.greater(a, b), a, b)  # 若a>b，返回a对应位置的元素，否则返回b对应位置的元素
print("c：", c)
>>> tf.Tensor([1 2 3 4 5], shape=(5,), dtype=int32)

• 将两个数组按垂直方向叠加：np.vstack(数组1, 数组2)

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = np.vstack((a, b))
print("c:\n", c)
>>> c:
     [[1 2 3]
     [4 5 6]]

• 生成网格，这三个函数常常一起用：np.mgrid(起始值: 结束值: 步长, 起始值: 结束值: 步长)；x.ravel() 将x变为一维数组，“把.前变量拉直”；np.c_[数组1, 数组2, ...]使返回的间隔数值点配对。

import numpy as np
import tensorflow as tf

# 生成等间隔数值点
x, y = np.mgrid[1:3:1, 2:4:0.5]
# 将x, y拉直，并合并配对为二维张量，生成二维坐标点
grid = np.c_[x.ravel(), y.ravel()]
print("x:\n", x)
print("y:\n", y)
print("x.ravel():\n", x.ravel())
print("y.ravel():\n", y.ravel())
print('grid:\n', grid)
>>> x:
     [[1. 1. 1. 1.]
     [2. 2. 2. 2.]]
>>> y:
     [[2.  2.5 3.  3.5]
     [2.  2.5 3.  3.5]]
>>> x.ravel():
     [1. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 2.]
>>> y.ravel():
     [2.  2.5 3.  3.5 2.  2.5 3.  3.5]
>>> grid:
     [[1.  2. ]
     [1.  2.5]
     [1.  3. ]
     [1.  3.5]
     [2.  2. ]
     [2.  2.5]
     [2.  3. ]
     [2.  3.5]]

 

1.3 第一个Tensorflow程序——鸢尾花分类

# -*- coding: UTF-8 -*-

# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target

# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样
np.random.seed(116)  # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)

# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]

# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)

# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)

# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))

lr = 0.1  # 学习率为0.1
train_loss_results = []  # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = []  # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500  # 循环500轮
loss_all = 0  # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和

# 训练部分
for epoch in range(epoch):  #数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
    for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db):  #batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
        with tf.GradientTape() as tape:  # with结构记录梯度信息
            y = tf.matmul(x_train, w1) + b1  # 神经网络乘加运算
            y = tf.nn.softmax(y)  # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
            y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3)  # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
            loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y))  # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
            loss_all += loss.numpy()  # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
        # 计算loss对各个参数的梯度
        grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])

        # 实现梯度更新 w1 = w1 - lr * w1_grad    b = b - lr * b_grad
        w1.assign_sub(lr * grads[0])  # 参数w1自更新
        b1.assign_sub(lr * grads[1])  # 参数b自更新

    # 每个epoch，打印loss信息
    print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all/4))
    train_loss_results.append(loss_all / 4)  # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
    loss_all = 0  # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备

    # 测试部分
    # total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
    total_correct, total_number = 0, 0
    for x_test, y_test in test_db:
        # 使用更新后的参数进行预测
        y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
        y = tf.nn.softmax(y)
        pred = tf.argmax(y, axis=1)  # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
        # 将pred转换为y_test的数据类型
        pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
        # 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
        correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
        # 将每个batch的correct数加起来
        correct = tf.reduce_sum(correct)
        # 将所有batch中的correct数加起来
        total_correct += int(correct)
        # total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
        total_number += x_test.shape[0]
    # 总的准确率等于total_correct/total_number
    acc = total_correct / total_number
    test_acc.append(acc)
    print("Test_acc:", acc)
    print("--------------------------")

# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve')  # 图片标题
plt.xlabel('Epoch')  # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss')  # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$")  # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend()  # 画出曲线图标
plt.show()  # 画出图像

# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve')  # 图片标题
plt.xlabel('Epoch')  # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc')  # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$")  # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()

二、神经网络优化

2.1 学习率策略

（1）指数衰减学习率

先用较大的学习率，快速得到较优解，然后逐步减小学习率，使模型在训练后期稳定。

d_lr = lr * dr^{gs/ds}，d_lr表示指数衰减学习率，lr表示初始学习率，dr表示衰减率，gs表示从0到当前的训练次数，ds表示用来控制衰减速度（即多少轮衰减一次）。

epoch = 40
LR_BASE = 0.2
LR_DECAY = 0.99
LR_STEP = 1
for epoch in range(epoch):
    lr = LR_BASE * LR_DECAY ** (epoch/LR_STEP)
    with tf.GradientTape() as tape:
        loss = tf.square(w+1)
    grads = tape.gradient(loss, w)
    w.assign_sub(lr * grads)
    print("After %s epoch, w is %f, loss is %f, lr is %f"
        %(epoch, w.numpy(),loss,lr))

（2）分段常数衰减

2.2 激活函数

常见的激活函数：sigmoid，tanh，ReLU，LeakyReLU，RReLU，ELU(Exponential Linear Units)，softplus，softsign，softmax等。

对应的函数有：tf.nn.sigmoid(x)，tf.math.tanh(x)，tf.nn.relu(x)，tf.nn.leaky_relu(x)，tf.nn.softmax(x)

小建议：（1）首选ReLU函数；（2）学习率设置较小值；（3）输入特征标准化，即让输入特征满足以0为均值，1为标准差的正态分布；（4）初始化问题，初始参数中心化，即让随机生成的参数满足以0为均值，（根号下2除以当前层输入特征个数）为标准差的正态分布。