一本通-数据排序-例题
1310：【例2.2】车厢重组
http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1310
【题目描述】
在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转180度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。
【输入】
有两行数据，第一行是车厢总数N（不大于10000），第二行是N个不同的数表示初始的车厢顺序。
【输出】
一个数据，是最少的旋转次数。
【输入样例】
4
4 3 2 1【输出样例】
6#include
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 11;
int a[maxn];
int main(int argc, char const *argv[]){
int n; cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
int res = 0;
for(int i = 1; i <= n-1; i++){
for(int j = 1; j <= n-1; j++){
if(a[j] > a[j+1]){
swap(a[j],a[j+1]);
res++;
}
}
}
cout << res << endl;
return 0;
} 1311：【例2.5】求逆序对
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 24024 通过数: 5410
【题目描述】
给定一个序列a1,a2,…,ana1,a2,…,an，如果存在i
【输入】
第一行为nn,表示序列长度，接下来的nn行，第i+1i+1行表示序列中的第ii个数。
【输出】
所有逆序对总数。
【输入样例】
4
3
2
3
2【输出样例】
3【提示】
N≤105，Ai≤105N≤105，Ai≤105。
从逆序对定义上分析，逆序对就是数列中任意两个数满足大的在前，小的在后的组合。如果将这些逆序对都调整成顺序（小的在前，大的在后），那么整个数列就变得有序，即排序。
因而，容易想到冒泡排序的机制正好是利用消除逆序来实现排序的，也就是说，交换相邻两个逆序数，最终实现整个序列有序，那么交换的次数即为逆序对的数量。
冒泡排序可以解决逆序对问题，但是冒泡排序本身效率不高，时间复杂度为O(n2)。
归并排序可以解决这个问题。
在合并操作中，我们假设左右两个区间的元素为
左边{3,4,7,9} 右边{1,5,8,10}
那么合并操作的第一步就是比较3，1，然后将1取出来，放到辅助数组。
这个时候我们发现，右边的区间如果是当前比较的较小值，那么其会与左边的剩余元素产生逆序关系。
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 11;
int a[maxn],b[maxn];
long long res;
void msort(int a[],int l,int r){
if(l == r) return;
int mid = (l+r)/2;
msort(a,l,mid);
msort(a,mid+1,r);
int i = l,j = mid+1,k = l;
while(i <= mid && j <= r){
if(a[i] <= a[j]) b[k++] = a[i++];
else{
b[k++] = a[j++];
res += mid-i+1;
}
}
while(i <= mid) b[k++] = a[i++];
while(j <= r) b[k++] = a[j++];
for(int i = l; i <= r; i++) a[i] = b[i];
}
int main(int argc, char const *argv[]){
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
res = 0;
int n; cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
msort(a,0,n-1);
cout << res << endl;
return 0;
} 1176：谁考了第k名
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 30439 通过数: 13114
【题目描述】
在一次考试中，每个学生的成绩都不相同，现知道了每个学生的学号和成绩，求考第k名学生的学号和成绩。
【输入】
第一行有两个整数，分别是学生的人数n（1≤n≤100）n（1≤n≤100），和求第k名学生的k（1≤k≤n）k（1≤k≤n）。
其后有nn行数据，每行包括一个学号（整数）和一个成绩（浮点数），中间用一个空格分隔。
【输出】
输出第kk名学生的学号和成绩，中间用空格分隔。（注：请用%g%g输出成绩）
【输入样例】
5 3
90788001 67.8
90788002 90.3
90788003 61
90788004 68.4
90788005 73.9【输出样例】
90788004 68.4#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 100 + 11;
int n,k;
struct node{
int no;
float mark;
};
node stu[maxn];
struct cmp{
bool operator()(const node& node1,const node& node2){
if(node1.mark > node2.mark) return true;
return false;
}
};
int main(int argc, char const *argv[]){
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> stu[i].no >> stu[i].mark;
sort(stu+1,stu+1+n,cmp());
cout << stu[k].no << " " << stu[k].mark << endl;
return 0;
} 1177：奇数单增序列
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 21571 通过数: 10744
【题目描述】
给定一个长度为N（不大于500）的正整数序列，请将其中的所有奇数取出，并按升序输出。
【输入】
第1行为 N；
第2行为 N 个正整数，其间用空格间隔。
【输出】
增序输出的奇数序列，数据之间以逗号间隔。数据保证至少有一个奇数。
【输入样例】
10
1 3 2 6 5 4 9 8 7 10【输出样例】
1,3,5,7,9#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 11;
int a[maxn];
int main(int argc, char const *argv[]){
int n; cin >> n;
multiset st;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> a[i];
if(a[i]&1) st.insert(a[i]);
}
multiset::iterator it;
for(it = st.begin(); it != st.end(); it++){
if(it != st.begin()) cout << ",";
cout << *it;
}
return 0;
} 1179：奖学金
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 19378 通过数: 9276
【题目描述】
某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前55名学生发奖学金。期末，每个学生都有33门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。
任务：先根据输入的33门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意，在前55名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:
7 279
5 279这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是77号、55号。这两名同学的总分都是 279279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ，但学号为7的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是:
5 279
7 279则按输出错误处理，不能得分。
【输入】
包含n+1n+1行:
第11行为一个正整数nn（小于300300），表示该校参加评选的学生人数。
第22到n+1n+1行，每行有33个用空格隔开的数字，每个数字都在00到100100之间。第jj行的33个数字依次表示学号为 j−1j−1 的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为1∼n1∼n (恰好是输入数据的行号减11)。
【输出】
共有55行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前55名学生的学号和总分。
【输入样例】
6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98【输出样例】
6 265
4 264
3 258
2 244
1 237
#include
#include
#include
using namespace std;
struct node{
int no;
int chinese;
int math;
int english;
int total;
};
struct cmp{
bool operator()(const node& s1,const node& s2){
if(s1.total != s2.total) return s1.total > s2.total;
if(s1.chinese != s2.chinese) return s1.chinese > s2.chinese;
return s1.no < s2.no;
}
};
const int maxn = 300 + 11;
node stu[maxn];
int n;
int main(int argc, char const *argv[]){
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> stu[i].chinese >> stu[i].math >> stu[i].english;
stu[i].no = i;
stu[i].total = stu[i].chinese + stu[i].math + stu[i].english;
}
sort(stu+1,stu+1+n,cmp());
for(int i = 1; i <= 5; i++){
cout << stu[i].no << " " << stu[i].total << endl;
}
return 0;
}
1180：分数线划定
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 14403 通过数: 6800
【题目描述】
世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔最合适的人才，A市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%150%划定，即如果计划录取mm名志愿者，则面试分数线为排名第m×150%m×150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。
现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。
【输入】
第一行，两个整数n，m（5≤n≤5000，3≤m≤n）n，m（5≤n≤5000，3≤m≤n），中间用一个空格隔开，其中nn 表示报名参加笔试的选手总数，mm 表示计划录取的志愿者人数。输入数据保证m×150%m×150%向下取整后小于等于nn。
第二行到第 n+1n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k（1000≤k≤9999）k（1000≤k≤9999）和该选手的笔试成绩s（1≤s≤100）s（1≤s≤100）。数据保证选手的报名号各不相同。
【输出】
第一行，有两个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。
从第二行开始，每行包含两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。
【输入样例】
6 3 1000 90 3239 88 2390 95 7231 84 1005 95 1001 88
【输出样例】
88 5 1005 95 2390 95 1000 90 1001 88 3239 88
【提示】
样例说明：m×150%=3×150%=4.5m×150%=3×150%=4.5，向下取整后为44。保证44个人进入面试的分数线为8888，但因为8888有重分，所以所有成绩大于等于8888的选手都可以进入面试，故最终有55个人进入面试。
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 5000 + 11;
struct node{
int no;
int mark;
};
node stu[maxn];
int n,m;
bool cmp(const node& n1,const node& n2){
if(n1.mark != n2.mark) return n1.mark > n2.mark;
return n1.no < n2.no;
}
int main(int argc, char const *argv[]){
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> stu[i].no >> stu[i].mark;
sort(stu+1,stu+1+n,cmp);
int k = (int)m*1.5;
int l = k; //最终进入面试的人数
cout << stu[k].mark << " ";
for(int i = k+1; i <= n; i++){
if(stu[i].mark == stu[k].mark) l++;
else break;
}
cout << l << endl;
for(int i = 1; i <= l; i++){
cout << stu[i].no << " " << stu[i].mark << endl;
}
return 0;
}