POJ 2262 Goldbach's Conjecture 数学常识 难度:0

题目链接:http://poj.org/problem?id=2262

哥德巴赫猜想肯定是正确的

思路:

　　筛出n范围内的所有奇质数,对每组数据试过一遍即可,

　　为满足b-a取最大,a取最小

时空复杂度分析:

　　在1e6内约有8e4个奇质数,因为a <= b,时间复杂度在T*4e4+1e6等级.一般T为1e3,足以承受

　　空间复杂度为1e6,足以承受

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <algorithm>

 4 using namespace std;

 5 const int maxn = 1e6 + 6;

 6 int n;

 7 bool ntp[maxn];

 8 int prime[maxn],cnt;

 9 void judgeprime()

10 {

11     for(int i = 3;i < maxn;i += 2)

12     {

13         if(ntp[i])continue;

14         prime[cnt++] = i;

15         for(int j = 3;j * i < maxn;j += 2)

16         {

17             ntp[i * j] = true;

18         }

19     }

20 

21 }

22 

23 int main()

24 {

25     judgeprime();

26     while(scanf("%d",&n)==1 && n)

27     {

28         for(int i = 0;i < cnt && i < n / 2;i++)

29         {

30             if(!ntp[n - prime[i]])

31             {

32                 printf("%d = %d + %d\n",cnt,prime[i],n - prime[i]);

33                 break;

34             }

35         }

36     }

37     return 0;

38 }

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