正交矩阵

定义:若n阶矩阵A满足

则称A为正交矩阵

定理:A为正交矩阵的充要条件是A的列向量和行向量都是标准(规范)正交基。

证明
正交矩阵_第1张图片

可以发现相同向量内积为1,不同内积为0.

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