计算方法数值分析实验之牛顿插值法C/C++实现

求插商公式，具体怎么得出来的自己推一推

牛顿插值法核心公式

//求插商
double getCS(int n,double Xs[],double Ys[])
{
     
    double cs;
    cs = 0;
    double l =1;
    for (int k = 0; k <n; k++) {
     
        for(int j=0;j<n;j++){
     
            if(k==j)
            {
     
                continue;
            }
            l = l*(Xs[k] - Xs[j]);
        }
        cs = cs + Ys[k] / l;
        l = 1;

    }
    return cs;
}
//求连乘
double getvalue(int n,double x,double Xs[]){
     
    double l = 1.0;
    for(int i = 0;i<n-1;i++)
    {
     
        l = l*(x-Xs[i]);
    }
    return l;


}
//求牛顿插值结果
void newton()
{
     
    double x,y;
    double cs;//差商
    cs = 0;
    y = 0;
    double l = 1.0;
    int n;
    cout<<"请输入你要计算的x"<<endl;
    cin>>x;
    cout<<"请输入有多少个已知点"<<endl;
    cin>>n;
    double Xs[n];
    double Ys[n];
    cout<<"请输入用还插值的点，xy用空格分开，不需要加括号"<<endl;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
     
        cin>>Xs[i];
        cin>>Ys[i];
    }
    for(int i = 0; i<n;i++)
    {
     
        y = y + getCS(i+1,Xs,Ys) * getvalue(i+1,x,Xs);
    }
    cout<<"结果是"<<y<<endl;

}