栈及经典问题（一）

一、栈的基础知识

栈是⼀种“先进后出”（FILO, First In Last Out）的数据结构。

二、经典面试题

1.栈的基本操作

LeetCode #面试题03.04 化栈为队

利⽤两个栈来实现，⼀个输⼊栈、⼀个输出栈。

输⼊栈⽤于读⼊数据。当需要输出元素时，若输出栈为空，则将输⼊栈的所有元素 推送到输出栈，然后取栈顶元素；若输出栈⾮空，则输出栈顶即可。

输出栈的作⽤是对已经被反转的序列进⾏⼆次反转。对此感到困惑的同学可以画图模拟⼀下。

LeetCode #844 比较含退格的字符串

按照题意实现即可。

LeetCode #946 验证栈序列

被出栈的元素只有两种可能：即将⼊栈的元素 和 当前栈顶的元素。

只需要关注出栈序列，分类讨论后模拟即可。

2.栈结构扩展应用

LeetCode #20 有效的括号

结论1：在任意⼀个位置上，左括号数量>=右括号数量

结论2：在最后⼀个位置上，左括号数量==右括号数量

根据上述两个结论，程序中只需要记录左括号和右括号的数量即可。

⼀对括号可以等价为⼀个完整的事件。左括号可以看作事件的开始、右括号可以看

作事件的结束。⽽括号序列可以看作事件与事件之间的完全包含关系。

栈可以处理具有完全包含关系的问题。

LeetCode #1021 删除最外层的括号

左括号和右括号差值为0时，代表这⼀串括号序列是独⽴的，可以被单独分解出来。

LeetCode #1249 移除⽆效的括号

可以被匹配的括号都是有效的，⽽其他的括号都需要被删除。

LeetCode #145 ⼆叉树的后序遍历

递归做法⽐较简单，在这⾥介绍⼀下基于迭代的做法。

技巧是使⽤两个栈，⼀个数据栈，⼀个状态栈。将“遍历左⼦树”，“遍历右⼦树”和“访问根节点”三个步骤分别⽤状态码表⽰，枚举状态转移过程，使⽤有限状态⾃动机（FSM, Finite State Machine）的模型来模拟递归过程。

LeetCode #331 验证⼆叉树的前序序列化

思路1：每次拆掉⼀个“数字、#、#”的节点（即叶⼦结点），最后树上的全部节点都会被拆光（即只剩⼀个“#”），能拆光的序列就是合法序列。

思路2：初始状态有⼀个坑。每多增加⼀个数字节点，会在占掉⼀个坑后，产⽣两个坑，每多增加⼀个#，会减少⼀个坑。合法的⼆叉树前序遍历最后会刚好⽤完所有的坑。

LeetCode #227 基本计算器II

思路1：找到式⼦中优先级最低的运算符，然后递归分治运算两侧的⼦式即可。

思路2：使⽤操作数栈和操作符栈辅助计算，当操作符栈遇到更低优先级的操作符时，需要将之前更⾼级别的操作符对应的结果计算出来。

对于有括号的情况，左括号相当于提⾼了内部全部运算符的优先级，当遇到右括号的时候需要将匹配的括号间的内容全部计算出来。

可以通过加⼀个特殊操作符的处理技巧，来额外处理结尾的数字。

智力发散题

LeetCode #636 函数的独占时间

本质就是⼀道模拟题，画⼀个线段图能显著地辅助理解。任务开始时进栈，上⼀个任务暂停执⾏；任务完成时出栈，恢复上⼀个任务的执⾏。