C++实现ID3决策树（UCI DNA数据集）

本学期机器学习课程的第一个lab，数据集是用老师给的UCI的DNA数据集。由于本人惯用语言是C++和Java，所以python写机器学习项目有多香不太能体会。。
算法通俗易懂，写写全是bug。
（目前只贴讲解，代码晚点贴）
一、DNA数据集
数据集：https://download.csdn.net/download/pvfeldt/16142737?spm=1001.2014.3001.5501
首先我们拿到数据集。有用的信息是这些。

数据集最终的目的是通过前60个AGTC的排列，实现三个分类：分别是ie，ei和n。（看懂英文就行了，没生物背景没关系，我也不会，但这不影响我们分类）

数据集的组成是训练集有2000行，测试集有1186行。 每行有362列，其中第362列是一列‘；’号；第361列是分类的列（元素为1，2，3，1对应ei，2对应ie，3对应n）；前360列是0/1数据，每两个数据之间用空格隔开，每三个数据代表一个字母（100代表A，010代表C，001代表G，000代表T）。
数据怎么处理成60+1列就不细讲了。
二、根节点的选取
说起来我一开始也在想着这个数据怎么才能决策树，后来跟朋友交流一下发现是这里的60列的每一列都是一个特性，好吧。
以下的公式都没有加乘号，加了会让这篇blog格式错乱。自行体会。
1.计算熵
我们总共要分三类，所以要分别计算出这三个类占了多少行。
设第1类占比为p1，第2类占比为p2，第3类占比p3。
熵的计算：Entropy(S)=-p1log2(p1)-p2log2(p2)-p3log2(p3)
2.计算信息增益
我们分别计算出来每列在A的条件下，A和第1类同时成立、A和第2类同时成立，A和第3类同时成立的占比；每列在T的条件下，T和第1类同时成立、T和第2类同时成立，T和第3类同时成立的占比；每列在G的条件下，G和第1类同时成立、G和第2类同时成立，G和第3类同时成立的占比；每列在C的条件下，C和第1类同时成立、C和第2类同时成立，C和第3类同时成立的占比。计算至此，不知道有没有人和我一样有种在算概率论里贝叶斯公式、全概率、条件概率的感觉。
然后各部分的熵和总的熵求法一样。
每列的信息增益：Gain（S，Feature）=Entropy（S）-SA/SEntropy（SA）-SG/SEntropy（SG）-ST/SEntropy（ST）-SC/SEntropy（SC）
此处Feature指AGTC。
3.计算信息增益最大的那一列作为决策树的根节点
三、决策树的递归
1.挑选子树数据集
根节点下分别有AGTC四个分支，分别将四个分支底下的数据集精简，如A分支下的为第root列（上一步求得的根节点index）为A的所有行等。
2.递归条件
（1）行为0或1，没得分了，返回
（2）行>1，分类都为同一个时，也是没得分了，返回
（3）行>1，但分类不都为同一个时，继续递归到（1）、（2）任一一个满足返回上一级的递归
四、树结构可视化（OpenCV）
1.可视化具体细节讲解
https://blog.csdn.net/pvfeldt/article/details/115339430?spm=1001.2014.3001.5501
2.实现出来的树结构图
别问，问就是丑哭我自己，向Python和Matlab势力低头。

五、完整代码
1.关于我自己遇到的奇怪bug总结
（1）熵和信息增益的计算
能想象bug出在初等数学上吗。
比如log2（x）的x=0了，报错了。
又比如在算信息增益的时候符合某列某特征的数量为0，所以分母为0了，nan导致节点index错误。甚至会使最终出来的树层数比理论大，多了很多奇怪的节点。
（2）递归的边界条件
之前对于“分到没法分”有种误解，以为只有两种情况：行为1，或者是行>1所有分类一样。但后来发现在某个节点死循环到溢出。。就发现有种情况也是“分到没法分”，这个时候行>1，但各个分类不一样，按照原来的递归就永远都是那么若干条。
我之前debug没发现本质问题是这个，因为卡断点看行为0这个判断根本没有走过，就比如符合A的行数已经没有了，就在进递归之前把它return了。然后这样操作就发现有些很底层的叶子节点没了。想了想是因为这样return了，本来同一层的G、T、C或许还有行，但是被我一起返回到了上一层，导致会有叶子节点没了。
关于解决方案，等代码更新后一起讲。
2.代码
等这个lab due了再更新。
在实现算法的过程中，奇怪的bug一直在增加，sigh。
3.准确率

Over.