再次“认识数感”

◆什么是数感？

1、数感就是对数字、数量、数字的大小、数字的结构、数量之间的关系、数学符号、运算的结果、数字模式等问题的敏感。

2、数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力及灵活运用这种理解力的倾向和能力。

3、数感指的是计算策略中的灵活性和创造性。

4、数感是高度个性化的产物，他不仅和学生已有的数字概念相联系，也和怎样形成这些概念相联系。

5、数感主要在三个领域起重要作用：数字知识和数字的简便性（数字的顺序感）；运算知识和运算的简便性，（理解运算结果）；把数字、运算的知识应用到需要用数字进行推理的问题中（理解问题情境和合适的解题策略之间的关系）。

6、数感能使人们意识到数学是有规律的。

◆数感是怎么形成的？

1、开始学习数学，教师就应该注意培养学生辨别数字应用的不同方法（就是数字的含义）及数字应用间的关系。

2、数字与计算之间的联系对学生数感的形成有着重要的影响。

3、从一开始接触数字，不仅要注意培养孩子们“单元”计数，还应该注意培养学生间隔计数。（如2，5，10，100为间隔的计数）

4、应用标准的计算程序可能没有根据数感选择适当的计算策略有效。（如25+26可根据已知的事实25+25=50可以迅速推算出结果；39+17可以转化为40+16=56；12+35可用拆分法找到10 +30+2+5）

5、有效的解题策略首先是仔细思考数字，辨别这些数字和已知数字事实或数字联系之间的关系。

◆数感的教学目标

1、未来生活所必需的技能和理解力之一就是对数字模式和数字关系的辨认，这些模式和关系是对数字进行有效计算的重点。

2、教会学生如何找出数字之间的联系则是数学教学的当务之急。

◆理解的重要意义

1、理解数字和形成计算方法之间的关系是学生学习的焦点。

2、教学的主要目标是让孩子们学会理解性学习。理解性学习有两种类型；一是指会用学过的计算程序，既机械性理解；二是指关系理解，既从知道怎样应用这些知识进行计算，扩展到理解为什么这个计算程序有效。关系型知识本身就是教学目标。

◆培养心里意象

1、视觉图形为学生心里意象的形成会打下坚实的基础。也可以用计数模式和数字符号来培养孩子们的心里意象。

2、立方体可以模拟不同的数字，也可以表示数字系统的位值结构。

3、用实物进行运算和用数字进行抽象运算之间存在着一个重要的过渡阶段。

4、低段孩子可利用数字轨道、数轴的形式培养学生的心里意象。

5、学会使用示意线、百数正方形和加特诺表。

◆解决问题或探索结构

1、计算有两种目的：解决个别问题和探索数字系统的结构。

2、探索数字结构就是用多种方法解决问题。

◆数学教学的目的

  1、功利性目标是合理的。（标准计算程序及数学思维训练）

2、提高智力训练的有效性。（探索结构、解决问题、个体发现、逻辑思维推理等）