遗传算法/粒子群算法优化支持向量机分类及其MATLAB代码实现

遗传算法/粒子群算法优化支持向量机分类的代码结果对比

1. 支持向量机简介与参数优化的原理

1.1 支持向量机SVM简介

SVM 通过建立输入特征向量和输出的标签向量间的映射模型，来实现分类。即在给定一个样本输入后，能够得到该映射关系下对应输出标签的估计类型。SVM建立模型，通过核函数将低维的输入x输出y转化为高维空间的内积。常见的核函数有线性核函数、RBF 核函数、多项式核函数。由于，相较于线性核函数和多项式核函数，RBF 核函数具有映射维度广、需确定参数少、运算相对简单等优点。所以RBF 核函数是应用最广的核函数。

1.2 优化参数的选取

优化RBF的参数通常是惩罚参数C与核函数参数gamma。惩罚参数 C 的选取可使模型复杂度和训练误差之间达到一种折中。核函数的参数 gamma主要反映训练样本数据的范围特性，直接影响支持向量机模型的学习能力。C的值一般取为1，对于gamma参数的取值，一般默认取1/k，k为总类别数。这两个参数的取值与支持向量机模型学习能力的关系如下图所示：

C取值	gamma取值	SVM模型的学习能力
小	小	欠学习
大	大	过学习

为了提高支持向量机的学习能力，提升识别的准确率，通常会采用智能优化算法进行范围内的参数寻优。常用的优化SVM的智能算法比如遗传算法，粒子群算法，布谷鸟搜索算法，鲸鱼算法等。

1.3 交叉验证（CV）

交叉验证（cross validation）是机器学习中选择模型、评估模型好坏常用的一种方法，主要思想是 ：在给定的训练样本中，利用其中大部分样本来建立模型，取剩下小部分的样本对建立的模型进行预测，得到这小部分预测结果的预测误差，最后选择预测误差小的模型作为最优的模型。

2. 数据集介绍和采用的优化算法

数据集源自意大利葡萄酒种类的数据，支持向量机为libsvm。采用SVM、遗传算法优化SVM、粒子群算法优化SVM优化c、g参数，进行分类识别的结果对比。

读取EXCEL数据的代码：

%% 读取数据
data=xlsread('数据.xlsx','Sheet1','A1:N178');  %使用xlsread函数读取EXCEL中对应范围的数据即可  

%输入输出数据
input=data(:,1:end-1);    %data的第一列-倒数第二列为特征指标
output_labels=data(:,end);  %data的最后面一列为标签类型

2.1 遗传算法GA优化SVM

选取惩罚参数C与核参数g作为优化变量，用5折交叉验证，得到不同模型的最佳准确率作为适应度函数。

GA参数设置：

 ga_option = struct('maxgen',50,'sizepop',20,'ggap',0.9,...
        'cbound',[0,100],'gbound',[0,1000],'v',5);
% maxgen:最大的进化代数,默认为50,一般取值范围为[100,500]
% sizepop:种群最大数量,默认为20,一般取值范围为[20,100]
% cbound = [cmin,cmax],参数c的变化范围,默认为(0,100]
% gbound = [gmin,gmax],参数g的变化范围,默认为[0,1000]
% v:SVM Cross Validation交叉验证参数,默认为5

GA优化后的c、g参数给到SVM：

%% 利用最佳的参数进行SVM网络训练
cmd = ['-c ',num2str(bestc),' -g ',num2str(bestg)];
model = libsvmtrain(train_output_labels,train_input,cmd);

建立遗传算法GA优化的SVM模型，流程图如下：

2.2 粒子群算法PSO优化SVM

选取惩罚参数C与核参数g作为优化变量，用5折交叉验证，得到不同模型的最佳准确率作为适应度函数。

PSO参数设置：

pso_option = struct('c1',1.5,'c2',1.7,'maxgen',100,'sizepop',20, ...
        'k',0.6,'wV',1,'wP',1,'v',5, ...
        'popcmax',10^2,'popcmin',10^(-1),'popgmax',10^3,'popgmin',10^(-2));
% c1:初始为1.5,pso参数局部搜索能力
% c2:初始为1.7,pso参数全局搜索能力
% maxgen:初始为200,最大进化数量
% sizepop:初始为20,种群最大数量
% k:初始为0.6(k belongs to [0.1,1.0]),速率和x的关系(V = kX)
% wV:初始为1(wV best belongs to [0.8,1.2]),速率更新公式中速度前面的弹性系数
% wP:初始为1,种群更新公式中速度前面的弹性系数
% v:初始为5,SVM Cross Validation参数
% popcmax:初始为100,SVM 参数c的变化的最大值.
% popcmin:初始为0.1,SVM 参数c的变化的最小值.
% popgmax:初始为1000,SVM 参数g的变化的最大值.
% popgmin:初始为0.01,SVM 参数g的变化的最小值.

PSO优化后的c、g参数给到SVM：

%% 利用最佳的参数进行SVM网络训练
cmd = ['-c ',num2str(bestc),' -g ',num2str(bestg)];
model = libsvmtrain(train_output_labels,train_input,cmd);

建立粒子群算法PSO优化的SVM模型，流程图如下：

3. 程序结果和算法的对比

3.1 SVM

3.2 遗传算法GA优化SVM

1. 遗传算法的收敛曲线和优化后的c、g参数值，交叉验证CV准确率
   
2. 遗传算法优化后的实际类型与识别类型对比图像和准确率
   

3.3 粒子群算法PSO优化SVM

1. 粒子群算法的收敛曲线和优化后的c、g参数值，交叉验证CV准确率
   

2. 粒子群算法优化后的实际类型与识别类型对比图像和准确率
   

3.4 算法结果的对比

	SVM	GA-SVM	PSO-SVM
准确率	97.7528%	98.8764%	98.8764%
收敛代数	-	16	10

对比算法的结果，SVM准确率为97.7528%，遗传算法GA与粒子群算法PSO都起到了一定的优化效果，优化后准确率都是98.8764%。优化时采用的交叉验证方法，降低了结果的偶然性。相较于遗传算法GA，粒子群算法PSO在第10代达到了收敛，收敛后的CV准确率为98.8764%，说明PSO收敛速度更快，在SVM的优化过程中寻优能力（体现为优化速度）也更强。

4. 小结

1. 优化的本质是选取准确率最高的时候对应的c、g参数，抓住这点，可以用任意智能优化算法来寻优做对比。
2. SVM也可以用来做回归预测，其优化原理与分类一致，都归于使用算法求解两个决策变量+一个目标函数的问题。

5. MATLAB代码与数据下载地址

1. SVM代码与数据地址

https://mianbaoduo.com/o/bread/YZmTmphp

2. GA-SVM代码与数据地址

https://mianbaoduo.com/o/bread/YZmTmplt

3. PSO-SVM代码与数据地址

https://mianbaoduo.com/o/bread/YZmTmppp