矩形相交判定

这是什么？

矩形相交判定是用于一个平面内，判断俩矩形是否相交。换言之，在做2D游戏开发时，难免要用到碰撞检测，而这个便是较为简单的一个矩形碰撞检测。

前言

关于矩形的相交，我自己写过不少个，但基本都不够好，因为之前没有这方面的经验。然后在不同的需求下，我渐渐用数学的眼光审视这个问题，终于，我在几天的晚自习时写了一个方法。但还是有问题的，我的想法是，分别计算出俩矩形在坐标系x和y轴中的最大值和最小值，然后取它们的Delta，如果这个值比它们的长之和与宽之和还要小，则相交。但似乎这个方法并不能是用于包含情况。

思路

下面我们谈谈今天的主题，我称之为“最好的矩形相交判定”。但这个方法并不是我原创的，是我在网上找到的，我现在来整理下，和大家分享。先看图：

矩形相交判定

如图，坐标为y轴向下递增，x轴向右递增。矩形左上角的点坐标是（x，y），右下角的点坐标是（a，b）。矩形长是w（宽度），宽是h（高度）。那么A矩形的x和y轴最大值交点为m，B矩形的x和y轴最小值交点为n（图中黄点标出）。如果m在n的左上角，则相交。也就是说m的x和y都比n的小则相交。

程序的实现

程序的实现

以 Javascript为例，用 Canvas大概如图，相交判定就是图中的 isCross函数，传入俩对象（rect1和rect2），可以看到非常简洁，只要7行。变量名和函数名是我乱起的，就不要说我写程序没规范了。这里的代码仅供参考，并不一定是最好的，只要理解数学原理，大家都能写得出来。

最后

本篇是我匆忙写好的，或许有错误，欢迎指出。其次我一会儿会再写一篇关于“矩形在直角平面坐标系中的平移与旋转”，那么这个矩形相交判定就不适用了，这里再给个思路，就是判断其中一个矩形的四个顶点是否有一个在另一个矩形内部，再反过来判断另一个矩形四个顶点是否有一个在另个矩形内部，也就是八个判断，虽麻烦，但万能。最后我再补充一个方法，用来求两点之间距离，其实就是勾股定理，具体代码我就不写了，但这个函数很有用，建议写程序的时候，都把这些事交给函数做，每次用到就调用就行了。