深度学习的数学 (5)偏导数

1. 多变量函数

有两个以上的自变量的函数
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深度学习的数学 (5)偏导数_第1张图片

2. 偏导数( partial derivative):指明对哪一个变量进行求导,关于某个特定变量的导数。

关于 x 的偏导数:在这里插入图片描述
y 的偏导数:在这里插入图片描述
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=>
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单变量函数 y = f (x) 在点 x 处取得最小值的必要条件是导函数在该点取值 0。
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深度学习的数学 (5)偏导数_第2张图片

3. 拉格朗日乘数法
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这个方法首先引入参数 λ,创建下面的函数 L
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再加上在这里插入图片描述

可得 在这里插入图片描述

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