【数据结构】图的基本操作（含全部代码）
图的存储结构主要有邻接矩阵，邻接表，十字链表等。笔者在这里主要介绍邻接矩阵和邻接表两种存储结构。并将分别采用两种存储方法去实现无向图的基本操作，包括加点，删点，加边，删边、深度优先遍历以及广度优先遍历。（文末附完整代码）
邻接矩阵部分
主要包含如下函数
void visit()
该函数意在将标注数组初始化为false；（标志数组在dfs和bfs均有用到)
void insert_node(char c) 加点函数
void delete_node(char c) 删点函数
insert_edge(char u, char v) 加边函数
delete_edge(char u, char v) 删边函数
bfs(int v) 广度优先遍历
dfs(int u) 深度优先遍历
每个函数的具体算法思想均在代码种给出注释
以下为邻接矩阵的完整代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdio>
const int N = 100;
using namespace std;
int V, E;
class matrix
{
private:
int no, ed;
char node[N];
int edge[N][N];
bool vis[N];
public:
matrix()
{
memset(edge, 0,sizeof(edge));
for (int i = 0; i < N; ++i)
node[i] = '#', vis[i] = false;
no = ed = 0;
}
void visit()
{
for (int i = 0; i < N; ++i)
vis[i] = false;
}
void insert_node(char c) //扩容
/**
* @description: 由于采用的是顺序表结构存储
* 只需在设置一个记录结点个数的变量，每次新
* 加入一个结点就顺序接在数组尾巴，然后记录
* 结点个数的变量自增 1
* @param {*char c}
*/
{
node[no++] = c;
}
void delete_node(char c)
/**
* @description: 顺序遍历存储结点的数组。直至找到该节点
* 然后将该节点后面的数据全部往前移一个位置。同时记录边问题
* 的数组也应将包含该节点边关系的对应数据行和列采取将后面的
* 数据往前移动位置，以覆盖边数组种被删除结点的信息
* @param {*char c}
*/
{
int i;
for (i = 0; i < no; ++i)
if (node[i] == c)
break;
for (int j = i; j < no - 1; ++j)
node[j] = node[j + 1];
for (int k = 0; k < no; ++k)
for (int j = i; j < no - 1; ++j)
edge[k][j] = edge[k][j + 1];
for (int k = 0; k < no - 1; ++k)
for (int j = i; j < no - 1; ++j)
edge[j][k] = edge[j + 1][k];
no--;
}
void insert_edge(char u, char v)
/**
* @description: 通过设置两个变量x，y，顺序变量结点数组
* 在找到相应结点后存储它的位置下标，然后在边数组中将其
* 连接起来
* @param {*char u, char v}
*/
{
int x = -1, y = -1; //不存在的情况
for (int i = 0; i < no; ++i)
if (node[i] == u)
x = i;
else if (node[i] == v)
y = i;
edge[x][y] = edge[y][x] = 1;
ed++;
}
void delete_edge(char u, char v)
/**
* @description: 同加边操作，首先应找出两个结点对应的
* 下标，然后在边数组中删除相应的边
* @param {*char u, char v}
*/
{
int x = -1, y = -1; //不存在的情况
for (int i = 0; i < no; ++i)
if (node[i] == u)
x = i;
else if (node[i] == v)
y = i;
edge[x][y] = edge[y][x] = 0;
ed--;
}
void bfs(int v)
/**
* @description: 广度优先遍历，借助队列来实现
* 首先将开始结点V输出，同时将下标存入队列中，然后
* 在队列不为空的情况下逐一出队队首元素，判断是否存在
* 以该元素为起点的边，同时边的终点未被访问，若满足该
* 两项条件则可以输出数据，并标记该节点已输出，然后将
* 该结点入队，如此往复直至队列为空。
* @param {*int v}
*/
{
queue<int> q;
q.push(v);
cout << node[v] << " ";
vis[v] = true;
while (!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < no; ++i)
{
if (edge[u][i] == 1 && !vis[i])
{
cout << node[i] << " ";
vis[i] = true;
q.push(i);
}
}
}
}
void dfs(int u)
/**
* @description: 深度优先遍历。采用递归形式实现
* 首先输出开始结点对应数据，然后顺序遍历以开始结点
* 为起点的边，且边的终点尚未被访问过，则往下搜索，如此
* 往复，直至输出全部结点
* @param {*int u}
*/
{
cout << node[u] << " ";
vis[u] = true;
for (int i = 0; i < no; ++i)
if (edge[u][i] == 1 && !vis[i])
dfs(i);
}
void display_node()
/**
* @description: 通过顺序遍历结点数组，以输出结点来进行展示
*/
{
for (int i = 0; i < no; ++i)
cout << node[i] << " ";
cout << endl;
}
void display_edge()
/**
* @description: 顺序遍历边数组，输出边信息来进行展示
*/
{
for (int i = 0; i < no; cout << endl, ++i)
for (int j = 0; j < no; ++j)
cout << edge[i][j] << " ";
}
};
void Matrix()
{
cout << "邻接矩阵：\n";
matrix G;
cout << "请输入点数，边数：\n";
cin >> V >> E;
cout << "请输入点\n";
char cc, u, v;
for (int i = 0; i < V; ++i)
{
cin >> cc;
G.insert_node(cc);
}
cout << "请输入边\n";
for (int i = 0; i < E; ++i)
{
cin >> u >> v;
G.insert_edge(u, v);
}
G.display_node();
G.display_edge();
cout << "请输出宽搜结果\n";
G.bfs(0);
G.visit();
cout << endl;
cout << "请输出深搜结果\n";
G.dfs(0);
G.visit();
cout << endl;
cout << "请输入要删除的点的数及点\n";
cin >> V;
for (int i = 0; i < V; ++i)
{
cin >> cc;
G.delete_node(cc);
}
cout << "请输入要删除的边的数及边\n";
cin >> E;
for (int i = 0; i < E; ++i)
{
cin >> u >> v;
G.delete_edge(u, v);
}
G.display_node();
G.display_edge();
}
int main()
{
int _ = 1;
//sf(_);
while (_--)
{
Matrix();
}
return 0;
}
邻接表部分
主要实现思想同邻接矩阵，这里就不再赘述，直接放代码，代码中包含了详细注释
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdio>
const int N = 100;
using namespace std;
int V, E;
typedef struct arcnode
{
struct arcnode *next;
int vex;
arcnode(const int &d) : vex(d), next(NULL) {
}
} arcnode;
typedef struct node
{
char ve;
arcnode *fir = new arcnode(0);
} arclist[N];
class arc
{
private:
arclist ar;
int no, ed;
bool vis[N];
public:
arc()
{
no = ed = 0;
for (int i = 0; i < 100; ++i)
ar[i].ve = '#';
}
void visit()
{
for (int i = 0; i < 100; ++i)
vis[i] = false;
}
void insert_node(char c)
/**
* @description: 由于采用的是顺序表结构存储
* 只需在设置一个记录结点个数的变量，每次新
* 加入一个结点就顺序接在数组尾巴，然后记录
* 结点个数的变量自增 1
* @param {*char c}
*/
{
ar[no++].ve = c;
}
void delete_node(char c)
/**
* @description: 首先在结点数组中找到要删除结点的下标，然后
* 将该结点后面的数据均往前移动一个位置以覆盖数据，从而达到删除
* 该结点目的。同时在邻接表中也要删除对应的边关系，首先将该节点
* 的边关系的存储链表删除，然后遍历其他每一个结点的存储边关系的
* 存储链表，找到其中包含该节点的下标的结点，将其删去，同时对大于
* 该节点的其他数据，若存储下标大于它，则应自减 1
* @param {*char c}
*/
{
int i;
for (i = 0; i < no; ++i)
if (ar[i].ve == c)
break;
for (int j = i; j < no - 1; ++j)
ar[j] = ar[j + 1];
no--;
for (int k = 0; k < no; ++k)
{
arcnode *T = ar[k].fir;
while (T->next)
{
if (T->next->vex == i)
{
if (T->next->next)
T->next = T->next->next;
else
T->next = NULL;
break;
}
else if (T->next->vex > i)
{
T->next->vex--;
T = T->next;
}
else
T = T->next;
}
}
}
void insert_edge(char u, char v)
/**
* @description: 首先应找到边对应两个结点的存储下标。然后分别
* 在以u为起点的存储边关系的链表中连接v；然后在以v为起点的存储
* 边关系的链表中连接u
* @param {*char u, char v}
*/
{
int x = -1, y = -1;
for (int i = 0; i < no; ++i)
if (ar[i].ve == u)
x = i;
else if (ar[i].ve == v)
y = i;
arcnode *p = new arcnode(0);
p->vex = y;
arcnode *q = ar[x].fir;
while (q->next)
q = q->next;
p->next = q->next;
q->next = p;
arcnode *r = new arcnode(0);
r->vex = x;
q = ar[y].fir;
while (q->next)
q = q->next;
r->next = q->next;
q->next = r;
ed++;
}
void delete_edge(char u, char v)
/**
* @description:
* 删边操作同删点操作的思想
* @param {*char u, char v}
*/
{
int x = -1, y = -1;
for (int i = 0; i < no; ++i)
if (ar[i].ve == u)
x = i;
else if (ar[i].ve == v)
y = i;
arcnode *T = ar[x].fir;
while (T->next)
if (T->next->vex != y)
T = T->next;
else
{
if (T->next->next)
T->next = T->next->next;
else
T->next = NULL;
break;
}
T = ar[y].fir;
while (T->next)
if (T->next->vex != y)
T = T->next;
else
{
if (T->next->next)
T->next = T->next->next;
else
T->next = NULL;
break;
}
ed--;
}
void bfs(int u)
{
queue<int> q;
int v;
cout << ar[u].ve << " ";
q.push(u);
vis[u] = true;
while (!q.empty())
{
v = q.front();
q.pop();
arcnode *p = ar[v].fir;
while (p->next)
{
p = p->next;
if (!vis[p->vex])
{
cout << ar[p->vex].ve << " ";
vis[p->vex] = true;
q.push(p->vex);
}
}
}
}
void dfs(int u)
{
cout << ar[u].ve << " ";
vis[u] = true;
arcnode *p = ar[u].fir;
while (p->next)
{
p=p->next;
if (!vis[p->vex])
dfs(p->vex);
}
}
void display_edge()
{
cout << "修改后的结果" << endl;
for (int i = 0; i < no; cout << endl, ++i)
{
cout << ar[i].ve << " :";
arcnode *T = new arcnode(0);
T = ar[i].fir->next;
while (T)
{
cout << T->vex << " ";
T = T->next;
}
delete T;
}
}
};
void Arc()
{
cout << "邻接表：\n";
arc g;
cout << "请输入点数，边数：\n";
cin >> V >> E;
cout << "请输入点\n";
char cc, u, v;
for (int i = 0; i < V; ++i)
{
cin >> cc;
g.insert_node(cc);
}
cout << "请输入边\n";
for (int i = 0; i < E; ++i)
{
cin >> u >> v;
g.insert_edge(u, v);
}
g.display_edge();
cout << "请输出宽搜结果\n";
g.visit();
g.bfs(0);
cout << endl;
cout << "请输出深搜结果\n";
g.visit();
g.dfs(0);
cout << endl;
cout << "请输入要删除的点的数及点\n";
cin >> V;
for (int i = 0; i < V; ++i)
{
cin >> cc;
g.delete_node(cc);
}
g.display_edge();
cout << "请输入要删除的边的数及边\n";
cin >> E;
for (int i = 0; i < E; ++i)
{
cin >> u >> v;
g.delete_edge(u, v);
}
g.display_edge();
}
int main()
{
int _ = 1;
//sf(_);
while (_--)
{
Arc();
}
return 0;
}