婉妃
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奇异值分解

奇异值分解(Singular Value Decomposition，以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法，它不光可以用于降维算法中的特征分解，还可以用于推荐系统，以及自然语言处理等领域。是很多机器学习算法的基石。本文就对SVD的原理做一个总结，并讨论在在PCA降维算法中是如何运用运用SVD的。

SVD作为一个很基本的算法，在很多机器学习算法中都有它的身影，特别是在现在的大数据时代，由于SVD可以实现并行化，因此更是大展身手。SVD的原理不难，只要有基本的线性代数知识就可以理解，实现也很简单因此值得仔细的研究。当然，SVD的缺点是分解出的矩阵解释性往往不强，有点黑盒子的味道，不过这不影响它的使用。

1. 特征值分解

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2. SVD定义

奇异值分解_第2张图片

奇异值分解_第3张图片

3. SVD计算举例

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4. SVD的一些性质

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5. PCA中的SVD

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6. 奇异值的物理意义

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7. 投影矩阵

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8. 参考

  • 奇异值分解(SVD)原理与在降维中的应用
    https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html
  • 奇异值的物理意义是什么？ - 郑宁的回答 - 知乎
    https://www.zhihu.com/question/22237507/answer/53804902

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