排序算法之--冒泡算法(及改进)

原理：

你可以这样理解：（从小到大排序）存在10个不同大小的气泡，由底至上地把较少的气泡逐步地向上升，这样经过遍历一次后，最小的气泡就会被上升到顶（下标为0），然后再从底至上地这样升，循环直至十个气泡大小有序。

在冒泡排序中，最重要的思想是两两比较，将两者较少的升上去。

BubbleSort.gif

时间复杂度：

冒泡排序最坏情况的时间复杂度是O(n²)

代码：

//无优化版本
- (void)bubbleSort {
    int a[10] = {8,9,4,3,1,5,7,10,2,6};
    int length = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        printf("%d:\n",i);
        BOOL sortDone = YES;
        for (int j = length-1; j > 0; j--) {
            if (a[j] < a[j-1]) {
                swap(&a[j], &a[j-1]);
                sortDone = NO;
            }
            printfLog(a,length);
        }
        printf("\n");
        
        if (sortDone) {
            return;
        }
    }
}

//优化1版本
改进冒泡排序： 设置一标志性变量pos,用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于pos位置之后的记录均已交换到位,故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。

- (void)bubbleSort1 {
    int a[10] = {8,9,4,3,1,5,7,10,2,6};
    int length = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    
    BOOL sortDone = YES;
    while (sortDone) {
        sortDone = NO;
        for (int j = length-1; j > 0; j--) {
            if (a[j] < a[j-1]) {
                swap(&a[j], &a[j-1]);
                sortDone = YES;
            }
            printfLog(a,length);
        }
        printf("\n");
    }
}

//优化2版本
传统冒泡排序中每一趟排序操作只能找到一个最大值或最小值,我们考虑利用在每趟排序中进行正向和反向两遍冒泡的方法一次可以得到两个最终值(最大者和最小者) , 从而使排序趟数几乎减少了一半。

- (void)bubbleSort2 {
    int a[10] = {8,9,4,3,1,5,7,10,2,6};
    int length = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        BOOL sortDone = YES;
        printf("%d:\n",i);
        for (int j = length-1; j > 0; j--) {
            if (a[j] < a[j-1]) {
                swap(&a[j], &a[j-1]);
                sortDone = NO;
            }
            printfLog(a,length);
        }
        
        for (int j = 0; j < length-1; j++) {
            if (a[j] > a[j+1]) {
                swap(&a[j], &a[j+1]);
                sortDone = NO;
            }
            printfLog(a,length);
        }
        
        printf("\n");
        
        if (sortDone) {
            return;
        }
    }
}

耗时对比：

- (void)sort {
    NSTimeInterval nowTime = [NSDate date].timeIntervalSince1970;
    NSLog(@"1.timestamp = %f",nowTime);
    [self bubbleSort];
    NSTimeInterval nowTime1 = [NSDate date].timeIntervalSince1970;
    NSLog(@"2.timestamp = %f",nowTime1-nowTime);
    [self bubbleSort1];
    NSTimeInterval nowTime2 = [NSDate date].timeIntervalSince1970;
    NSLog(@"3.timestamp = %f",nowTime2-nowTime1);
    [self bubbleSort2];
    NSTimeInterval nowTime3 = [NSDate date].timeIntervalSince1970;
    NSLog(@"4.timestamp = %f",nowTime3-nowTime2);
}
输出：
Algorithm[6110:5945906] 1.timestamp = 1530170747.472717
Algorithm[6110:5945906] 2.timestamp = 0.000307
Algorithm[6110:5945906] 3.timestamp = 0.000171
Algorithm[6110:5945906] 4.timestamp = 0.000152