常见数据结构之哈希表

哈希表定义

  散列表（HashTable， 也叫做哈希表），是通过键值对（key-value）的形式进行数据存储的数据结构之一。它通过把关键字key映射到表空间中的一个位置来访问记录，以加快查找的速度，这个映射函数称之为哈希函数，存放记录的空间叫做哈希表。

哈希表的构造方法：

1. 直接地址法。取关键字（key）的某个线性函数值作为散列映射的地址。即H(key) = key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数。
2. 平方取中法。平方取中法是一种数值截取方法，将一个数值进行平方计算后取中间的若干值。
3. 除留余数法。取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。
4. 随机数法。选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。
5. 分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。
6. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。

冲突解决办法：

1. 开放寻址法。1. 开放寻址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：
   1.1. di=1,2,3，…，m-1，称线性探测再散列；
   1.2. di=1^2,-12,2^2,-22，⑶^{2，…，±（k)}2,(k<=m/2）称二次探测再散列；
   1.3. di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。
2. 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。
3. 链地址法（拉链法）。如下图所示。

4. 公共溢出区。

   
   
   

   链地址法.png