机器学习---数学基础（一、微积分）精华版

• 本篇博客是高等数学的精华版本；
• 若是想看详细的数学内容，请转到下面地址机器学习—数学基础（一、微积分）

1、极限

1.1 极限的定义

• 极限定义的记忆方式：想要任意近，就要足够近。

$$\{\begin{array}{l}对于任意的正数ϵ,\\ 若使得|f(x)-L|<ϵ;\\ 则存在\delta ,使得|x-x_0|<\delta \end{array}$$

• 极限的数学符号：
  

1.2 无穷小阶数

• 趋近无穷小的速度越快，阶数越大
  趋近··················越慢，······越小
  

1.2.1 等价无穷小代还求极限

2、微分与泰勒级数

2.1 微分

2.1.1 导数

• 几何定义：函数的切线。
  

2.1.2 求导法则

2.2 泰勒级数

3、积分与微积分基本定理

• 几何定义：函数与 $X$轴之间的有向面积。
• 代数定义：无穷求和。

4、牛顿法

• 对于机器学习或统计算法的最后都会转换成一个优化的问题。
  也就是：求某一个损失函数的极小值。
  

1）注意事项（局限性）

2）具体做法

• 本质是：二次逼近