快速排序及其java实现代码

排序算法这么多，为什么快速排序叫做快速排序算法呢？其实它也并没有那么快，它与其它算法区别呢？看上去一点体现不出它的分治特点，什么？不知道分治，那就简单看一下下面吧：

分治法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

一个分治法将规模为n的问题分成k个规模为n／m的子问题去解。设分解阀值n0=1，且adhoc解规模为1的问题耗费1个单位时间。再设将原问题分解为k个子问题以及用merge将k个子问题的解合并为原问题的解需用f(n)个单位时间。用T(n)表示该分治法解规模为|P|=n的问题所需的计算时间，则有：

T（n）= k T(n/m)+f(n)

小弟拙拙地介绍下快速排序吧，其实就是把一堆东西分成两份，一份小的，一份大的，小的比大那份都要小，取第一个作为中间量，把比他小的放左边，再把大的放右边，然后这两份又分别分成小的跟大的，不断地分直到不能再分。

我想用种比较迂回的方式探讨一下快速排序的时间复杂度，经典的逻辑问答游戏：1到100个炸弹，有一个是真的，你只能问是或否的问题，你要怎么问才能最快得出答案呢？你应该采取什么策略呢？很显然，二分。先是猜是不是位于1~50之间，排除掉一半可能性，然后对区间继续二分。这种策略能够保证无论数字怎么跟你捉迷藏，都能在log_2{n}次以内猜中。这种策略是平衡的，反之如果策略不是平衡的，比如问是不是在1~10之间，那么一旦发现不是在1~10之间的话就会剩下比N/2更多的可能性需要去考察了。

再比如常见的什么称重问题让你最少次数称出n个球中不同的那个，比如12个球，一个不同，最小化剩下三个球就能确定，天平的结果状态可能有三种，平衡，倾向左或右，那如果一开始66二分的话就只有两种可能性，第三种可能为零了，可能性不满足平衡，所以我们应当尽量让这三个分支概率均等，即平均切分所有的可能性为三等份。如此一来的话一次称量就可以将答案的可能性缩减为原来的1/3，三次就能缩减为1/27。而总共才有24种可能性，所以理论上是完全可以3次称出来的。4、4称了之后不管哪种情况，剩下来的可能性总是4种。这是一个完美的三分。

排序可以这样说：一组未排序的N个数字，它们一共有N!种重排，其中只有一种排列是满足题意的（譬如从小到大排列）。换句话说，排序问题的可能性一共有N!种。快速排序把整体分成两份，比如每次在比较a和b的时候，ab的概率是均等的，通过比较方式来排只有两种可能性，这样我们就能保证无论如何都能将可能性缩小为原来的一半了！快速排序的复杂度就变成log_2{N!}，即近似的nlogn。

快速排序： public class QuickSort {

public static int Partition(int a[],int p,int r){
int x=a[r-1];
int i=p-1;
int temp;
   for(int j=p;j<=r-1;j++){
    if(a[j-1]<=x){
    // swap(a[j-1],a[i-1]);
    i++;
    temp=a[j-1];
    a[j-1]=a[i-1];
    a[i-1]=temp;

}
   }
   //swap(a[r-1,a[i+1-1]);
   temp=a[r-1];
   a[r-1]=a[i+1-1];
   a[i+1-1]=temp;
   
   return i+1;

}

public static void quickSort(int a[],int p,int r){

if(p int q=Partition(a,p,r);
quickSort(a,p,q-1);
quickSort(a,q+1,r);

}

}


public static void main(String[] stra){

int a[]={3,51,17,31,14,36,95,13,45,53};
quickSort(a,1,10);

for (int i=1;i<=10;i++)
System.out.println(a[i-1]);

}

}