什么是抽象数据类型？

---

前言

抽象数据类型（Abstract Data Type,ADT）是计算机领域中被广泛接受的一种思想和方法，也是一种用于设计和实现程序模块的有效技术。ADT的基本思想是抽象，或者说是数据抽象（与函数定义实现的计算抽象或过程抽象对应）。

1.数据类型和数据构造

数据类型是程序设计领域最重要的基本概念之一。在程序里描述的、通过
计算机去处理的数据，通常都分属不同的类型，例如整数或浮点数等。每个类型包含一集合法的数据对象，并规定了这些对象的合法操作。各种编程语言都提供了一组数据类型，为每个内置类型提供了一批操作。

以Python为例，它提供了基本类型包括逻辑类型bool、数值类型int和float等、字符串类型等等。开发程序时候，应该更具需要选择合适的数据类型。

但是无论编程语言提供了多少内置类型，在处理较为复杂的问题时，程序员或早或晚都会遇到一些情况，此时各种内置类型都不能满足或者不适合于自己的需要。在这种情况下，编程语言提供的组合类型有可能帮助解决一些问题。例如，Python为数据的组合提供了list、tuple、set、dict等结构，编程时可以利用他们把一组相关数据组织在一起，构成一个数据对象，作为整体存储、传递和处理。

2.抽象数据类型的概念

抽象数据类型的基本思想是把数据定义为抽象的对象集合，只为它们定义可用的合法操作，并不暴露其内部实现的具体细节，不论是数据的表示细节还是操作的实现细节。当然，要使用一种对象，首先需要能构造这种对象，而后能操作它们。抽象数据类型提供的操作应该满足这些要求。一个数据类型的操作通常可以分为三类：

1. 构造操作：这些操作基于一些已知信息，产生出这种类型的一个新对象。例如，基于一对整数产生出一个有理数对象。
2. 解析操作：这种操作从一个对象取得有用的信息，其结果反应了被操作对象的某方面特性，单结果并不是本类型的对象。例如：坑你需要有两个操作，分别从一个有理数获取其分子或者分母，操作的结果应该是整数（整数类型的对象）。
3. 变动操作：这类操作修改被操作对象的内部状态。例如对一个银行账户对象，其类型就应该提供查看余额和修改余额的操作等。经过一次变动操作，对象还是原来的账户，仍然表示原来的银行客户的有关信息，但是对象内部记录的存款余额改变了，反映了实际客户账户的余额变动。

当然，一个抽象数据类型还应该有一个名字，用于代表这个类型。

作为数据类型，特别是比较复杂的数据类型，有一个很重要的性值称为变动性，表示该类型的对象在创建之后是否允许变化。如果某个类型只提供上面的第1和第2类操作，那么该类型的对象在创建之后就不会变化，永远处于一个固定的状态。这样的类型称为不变数据类型，这种类型的对象成为不变对象。对于这种类型，在程序里只能（基于其他信息或者已有对象）构造新对象或者取得已有对象的特性，不能修改已建立的对象。如果提供了第3类操作，对该类型的对象执行这种操作后，虽然对象依旧，但其内部状态已经改变。这样的数据类型称为可变数据类型，其对象称为可变对象。

例如，Python中对str、tuple、forzenset类型只提供了前两类操作，因此其是一个不可变数据类型。对list，set，dict等就是可变数据类型。在编程中设计或定义抽象数据类型时，也要根据情况，决定是将其定义为不变数据类型或者是可变数据类型。

3.抽象数据类型的描述

定义一个抽象数据类型，目的是要定义一类计算对象，它们具有某些特定的功能，可以在计算中使用。这类对象的功能体现为一组可以对它们使用的操作。当然，还需要为这一抽象数据类型确定一个类型名。

下面为抽象数据类型引进一种描述方式，其形式体现了抽象数据类型的主要特点。写出这种描述的过程本身也很有意义，因为他能帮助开发者理清楚对希望定义的数据类型的想法，清晰的表述出各方面的形式要求（如操作的名字、参数的个数和类型等）和功能要求（希望这个操作完成什么样计算，或产生什么效果等）。

现在考虑一个简单的有理数抽象数据类型，有如下描述：

这里用特殊名字ADT表示这是一个抽象数据类型的描述，随它之后给出被定义类型的名字。ADT定义的主要部分描述一组操作，每个操作的描述由两部分组成：首先是用标识符给出操作名和操作的参数，随后用类似Python注释的形式给出操作的功能描述。另外注意，在描述操作的参数时，可以考虑在参数名前写一个类型名，表示这个参数应该具有的类型;也可以省略，通过文字描述说明。

具体到上面的抽象数据类型，其名字时Rational，其中提供了7个操作。第一个操作以Rational作为名字，这种形式表示它是一个最基本的构造操作，从其他类型的参数出发构造本类型的操作。随后的几个算数运算也是构造操作，它们基于Rational类型的对象生成Rational类型的新对象。最后两个是解析操作，取得有理数对象的性质（成分）。

使用抽线数据类型的思想和技术，不但可以描述有理数一类数学类型，也可以描述实际应用中的各种类型。例如，下面描述了一个表示日期的抽象数据类型：

通过上面的两个抽象数据类型的例子，现在总结其中的一些情况：

• 一个ADT描述由一个头部和按一定格式给出的一组操作描述成。
• ADT的头部给出类型名，最前面是表示抽象数据类型的关键词ADT。
• 操作的形式描述给出操作的名字、参数的类型和参数名。在ADT描述中，参数名主要用在解释这个操作的功能的地方（如上面的Python注释形式）。
• 各种操作的实际功能用自然语言描述，这是一种非形式的说明，主要是为了帮助理解这些操作需要（能够）做什么，以便正确地实现和使用它们。

在抽象数据类型的描述中，其他方面都比较清晰和严格，用自然语言形式给出的功能描述则不然。自然语言有着天然的非精确性和歧义性，用它写的描述很难精确无误。这种描述的意义需要人去理解，误解是造成错误的最重要根源之一。

ADT是一种思想，也是一种组织程序的技术，主要包括：

1. 围绕这一类数据定义程序模块，如上面的Rational和Date都是这样的
2. 模块的接口和实现分离。上面只给出了模块的接口规范，包括模块名、模块提供的各种操作的名字和参数。每个操作还有非形式化的语义说明。
3. 在需要实现时，从所用的编程语言里选择一套合适的机制，采用合理的技术，实现这种ADT的功能，包括具体的数据表示和操作。