输出100-200之间的素数

判断一个数n是否为素数（prime)的方法：

基本算法：让n被i除（i的值为从2到n-1），如果n能被2~（n-1）的任一个整数整除，则表示n肯定不是素数，因此，可以提前结束循环。此时i的值必然小于n。

#include
int main()
{
	int n, i;
	printf("please enter a integer number, n=?");
	scanf("%d", &n);
	for (i = 2; i < n; i++)
	    if (n % i == 0) break;
	if (i < n) 
	   printf("%d is not a prime number.\n", n);
	else 
	   printf("%d is a prime number.\n", n);
	return 0;
	    
}

判断n是否为素数，关键是看循环时的i的值是否小于n，如果n能被2~（n-1）的一个整数整除，则必然时由break语句导致循环提前结束，即i并未达到n的值就终止循环了。显然此时i < n 。因此，只要在循环结束后检查循环变量i的值，就能判定n是否是素数了。

算法改进：其实n不必被2~（n-1）的各整数去除，只须将n被2~n/2的整数除即可，甚至只须被2~的整数除即可。因为n的每一对因子，必然有一个小于，另一个大于。例如，判断17是否为素数，只须将17被2，3和4除即可，如都除不尽，n必为素数。

为方便，可以定义一个整形变量k（其值为的整数部分）；如果n不能被2~k（即）的任一整数整除，则在完成最后一次循环后，i还要加1，因此i=k+1，然后才终止循环。在循环后判定i的值是否大于或等于k+1，若是，则表明未曾被2~k任一整数整除过，因此输出该数是素数。

#include
#include
int main()
{
	int n, i, k;
	printf("please enter a integer number:n=?");
	scanf("%d", &n);
	k = sqrt(n);
	for (i = 2; i <= k; i++)
		if (n % i == 0) break;
	if (i <= k)
		printf("%d is not a prime number.\n", n);
	else
		printf("%d is a prime number.\n", n);
	return 0;
}

有了上文的基础，求100~200的全部素数就不困难了，只要增加一个外循环，先后对100~200的全部整数一一进行判定即可。

#include
#include
int main()
{
	int n, k, i, m = 0;
	for (n = 101; n <= 200; n = n + 2)
	{
		k = sqrt(n);
		for (i = 2; i <= k; i++)
			if (n % i == 0)  break;
		if (i >= k + 1)
		{
			printf("%5d", n);
			m = m + 1;
		}
		if (m % 10 == 0)
			printf("\n");
	}
	printf("\n");
	return 0;
}