浅谈雷达中的脉冲压缩

一、背景

      脉冲压缩是当代雷达必不可少的一项数据处理方法，但脉冲压缩是如何完成的呢？

      实际雷达数据的格式都是一个一个的数字(通常是复数)构成的矩阵。

      该矩阵的第 i 行代表慢时间维第 i 回波，第 j 列代表快时间维第 j 个采样点，i=1~M，j=1~N。即：

第1个回波的N个采样点

第2个回波的N个采样点

......

第M个回波的N个采样点

      一维脉冲压缩面向的是每一行的数据，即快时间维数据(又叫距离维数据)。

二、信号模型

      例如，发射信号持续时间为50微秒，脉冲重复间隔为1000微秒，如下图

    图中，0-A为50微秒，0-B为1000微秒。

    MATLAB仿真中，有两种定义时间方法：以时刻零为基准构建整个时间轴的数据，即0~B；

                                                                  以时刻A为基准构建整个时间轴的数据，即A~B；

三、卷积模型

      对于第一种时间轴构建方法，设信号占据三个点，回波相较0时刻延时5个点，即目标位于第6点

     此时按照雷达测距理论，目标的位置为0.5*c*（第6个点对应的时间）

      此时雷达端得到的信息是：

      拿最简单的向量来模拟一下：

      第一种情况：雷达端已知[1 2 3 0 0 1 2 3]；但收到的信号是[0 0 1 2 3]，对其补零再脉压。

      即对[0 0 0 0 0  1 2 3]进行脉冲压缩，即conv([0 0 0 0 0  1 2 3],[3 2 1]) ，（为什么是321，因为匹配滤波器是发射信号的共轭翻转，发射信号是123，所以匹配滤波器是321）

      去掉暂态点（即卷积过程中，滤波器穿开始滑动但还没有完全和信号对应上的时间）之后，（暂态点讲解见文末）

      输出为[0 0 0 3 8 14 8 3]目标脉压之后的峰值位于第6个点，此时可直接利用峰值位置求解目标距离。

      这也就是补零再脉压的优点，可直接利用峰值得到目标位置。

 

      对于第二种时间轴构建方法，设信号占据三个点，回波相较0时刻延时5个点，相较于A时刻延时3个点

      此时按照雷达测距理论，目标的位置为0.5*c*（（3-1）个点对应的时间+信号持续时间）

      此时雷达端得到的信息是：

      拿最简单的向量来模拟一下：

      第二种情况：雷达端已知[ 0 0  1 2 3]；

      对[0 0  1 2 3]进行脉冲压缩，即conv([0 0 1 2 3],[3 2 1]) 

      这时利用峰值位置不能得到准确的目标位置，还需要转换一下。即去掉暂态点之后，目标峰值位于回波的第3个点，但目标位置不是3对应的位置，因为这个3是相较于A点的延迟。此时三点对应的时间为：3点相较于A的的时延时3，加上第一个A对于0时刻的延时即（雷达发射信号持续时间），才是最终回波的真正延时时间。

      在实际仿真中常常利用第一种时间定义方式来找寻目标位置，这是可以直接利用峰值位置直接得到目标位置，避免了由峰值位置换算真实位置的过程。

%% 关于暂态点的问题，详见https://blog.csdn.net/qq_42031142/article/details/106682567