PART.0：
相信每个学过高中生物的同学，都遇到过这么一道欠揍的题目：
“有一家人，有两个孩子，其中一个是女孩，那么另一个是女孩的概率是？”
网上会告诉你答案是1/2，理由是多种多样的，除了“第二个孩子跟第一个孩子什么性别无关，所以是1/2”之外，其它各种说法都貌似很有道理。
而教材上的答案通常会是1/3，理由是基于“贝叶斯”公式的思路，从“男女”、“女男”、“女女”中选择其一。
但是，这些解答其实根本没有接触到背后最实质的问题：很多问题，其实考验的不是“智力”，而是“理解/表达能力”。归根结底，是因为“日常用语”并不是严谨的，而“科学需要的语言”必须是严谨的。
PART.1：［家庭］/［孩子］
先讲个表面上似乎和主题没什么关系的问题：
1.同一个［答案］ 回答 不同的［问题］：
“谁爱你”——“我爱你”
“我爱谁”——“我爱你”
2.同一个［问题］ 有 不同的［答案］：
“A爱B吗”——“不，A爱C”
“A爱B吗”——“不，D爱B”
对于“我爱你”来说，将焦点放在不同的字上，会有不同的思考模式。我将这种由聚焦不同概念，产生不同思路的现象，暂且命名为某概念［Get Focus］。
“某个［家庭］有两个［小孩］”这个问题，我们将两个不同的点［Get Focus］，就会产生两种不同的思路。
PS.1：网上有一种主流的解释方法：
1.「其中一个是女孩」，语义上应该理解为「至少一个是女孩」或者「存在一个是女孩」。
2.「另一个不清楚」的意思，则应该理解为「特指问者知道性别的那个是女孩」。
但是，这其实和问题的描述，是没有什么太大关系的。
因为无论哪种描述方式，其实人们都可以选择两种［Get Focus］的方法来考虑这个问题。
不过是不同的叙述方式，会更加诱导我们倾向于对哪个概念［Get Focus］，可是同样的描述对有不同敏感性、不同惯性思维的人来说，能起到的作用是不同的。
PS.2：同样，［贝叶斯］也并没有什么用。
因为当Focus on［家庭］时，贝叶斯是这样的：(1/3)*(0%)+(2/3)*(100%)=［2/3］
但是当Focus on［孩子］时，贝叶斯是这样的：(1/4)*(100%)+(1/4)*(100%)+(1/2)*(0%)=［1/2］
在这个问题下提“贝叶斯”其实没有任何意义。
PART.2：［硬币］/［正反面］
如果问题换成了扔硬币，情况是一样的：
PS.3：同样，“先选币后分面”和“先分面后选币”都是在Focus on［硬币组合］，答案都会是［2/3］。反之如果Focus on［正反面］，无论怎么思考，答案都会是［1/2］
无论给出的描述是什么种类的，答案只跟［Get Focus］有关。
再讲个表面上似乎和主题没什么关系的问题：
现在的问题是：如果仍一枚硬币，落地后发现朝上的是正面，问另一面是正面的概率？
解释依然众说纷纭：
如果Focus on［硬币］，那么［这枚硬币是A硬币的概率是1/3］；
如果Focus on［正反面］，那么［另一面是正面的概率是1/2］。
PS.4：题目的描述，只会一定程度上改变你Focus的倾向，但是如果确定了Focus on哪一个概念，那么怎样的语言描述都不会影响到这个人的惯性思维了。
我相信这个问题同样有人坚定地认为应该是1/2、1/3，这真的只是［语言理解］带来的问题定性不同而已。
PART.3：成功率
至于还有一种说法是“另一个孩子的性别跟其它无关，就是单纯的1/2，前面的描述都是误导”则有一定的问题。此1/2非彼1/2，数字上的巧合不能代表思考过程的正确。
其实换成另外的思路去看待：
你会发现，此时并不是原始的50%几率能够解决的。
其实可以转换成以下的思路：
那么此时前三种情况的几率分别为：
1/4+(1/4)^2+(1/4)^2+……+(1/4)^n = ?
用＋1－1的方法，高中生就可以根据等比公式得出：
1+n+n^2+……n^n = [n^(n-1)-1] / [n-1]
当n趋近无穷时为4/3，4/3-1＝1/3
也就是说：
“第二胎（后一胎）”生男生女的几率为［1/3比2/3］，而不是各占50%
因为这种情况下和你有了一个“时间机器”是等价的——你没有任何道理地回避了一种自然状况下本来不应该回避的可能性。
End：
其实，网上说的“贝叶斯”、还有其它引申“限定被观察的必须是女孩”、还有说“联合分布”的，这些东西并不是这个问题需要的答案。因为只有［聚焦］才是真正决定不同人有不同思路的主要因素。
我们来考虑一下：将最前面的问题进行修改会如何？
“我爱她” = > 问题可以同时指向“我爱的人是谁”、“爱她的人是谁”
“我是爱她的人” = > 问题很难指向“我爱的人是谁”
“我爱的人是她” = > 问题很难指向“爱她的人是谁”
“A爱B吗？” = > 答案可以同时指向“不，A爱C”、“不，D爱B”
“A爱的人是B吗？” = > 答案很难指向“不，D爱B”
“A是爱B的人吗？” = > 答案很难指向“不，A爱C”
但是就算如此，“A是爱B的人吗？”这个问题依然有人会回答“不，A是爱C的人”。
当一个人坚定地聚焦某个概念，你是很难改变他的思维的。