哈夫曼二叉树的简单构建

什么是哈夫曼二叉树？

哈夫曼树又叫做最优树。什么是最优？路径（权值）最短。

/*
 * 1、统计学生学分
 *      学生考试结果      A   B   C   D
 *      学分增加            5   4   3   0
 *      人数              10  50  30  10
 *      
 * 代码1：
 *      if  A  ： +5
 *      else if B ： +4
 *      else if C ： +3
 *      else D ：0
 *      判断需要经过 = 10 + 50*2 +30*3 +10*3 （次）
 * 代码2：
 *      if B :+4
 *      else if C:+3
 *      else if A: +5
 *      else D : 0
 *      判断需要经过 = 50 + 30 *2 +(10+10)*3 （次）

代码2的时间明显优于代码1.这里的人数可以看作为权值，也就是说权值最大的放置在最上面，权值最小的放在树的最小面。于是可以得出类似的数

 *          B
 *      +4      C
 *          +3      A
 *              +5      +0

构建哈夫曼二叉树

从最优算法中可以类似得到的：
1.权值：出现的次数
2.路径长度：当前节点到根节点的层数
3.加权路径：该结点到根节点之间的路径（长度）和权值的乘积
4.二叉树的路径长度：由根结点到所有叶子结点的路径长度之和

哈夫曼二叉树就是所有节点的加权路径之和最小的树。这就是最优树。

了解这些以后就可以开始构建哈夫曼二叉树了。
**第一步：统计字符串中各个字母出现次数，并且生成节点
第二步：根据节点的权值排序
第三步：取出权限最小的两个节点，构建一个新节点
第四步：重复2 3，直到只剩一个节点，该节点就是根节点。**

代码部分：
1.结点类
这部分就是给结点声明几个属性，再设置get和set方法为了方便操作。

public class Node {
    private Object data;//数据
    private Node left;//左节点
    private Node right;//右节点
    private int weight;//权值
    public Node(){

    }
    public Node(Object data,int weight){
        super();
        this.data = data;
        this.weight = weight;
    }
    public int getWeight() {
        return weight;
    }
    public void setWeight(int weight) {
        this.weight = weight;
    }
    public Object getData() {
        return data;
    }
    public void setData(Object data) {
        this.data = data;
    }
    public Node getLeft() {
        return left;
    }
    public void setLeft(Node left) {
        this.left = left;
    }
    public Node getRight() {
        return right;
    }
    public void setRight(Node right) {
        this.right = right;
    }
}

哈夫曼二叉树类
需要注意的是，每进行一次新节点的生成之后，都要进行一次排序比较每个结点的权值，有的时候生成的结点会大于其他节点，如下图，但这是错误的！生成ab之后应该再比较c和d。

每次重新排序后

public class HalfmenTree {
    private Node root;
    private int[] num = new int[128];// 权值数组
    // 声明一个队列存字符的Ascll码对象
    ArrayList