[蓝桥杯]2020年第十一届省赛真题C/C++ B组（七月）

不保证代码题全对，因为还没有题目可以提交检验，仅供参考，如果有错误请指出~

试题A: 跑步训练

【问题描述】

小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为10000。如果小明跑步，每分钟损耗600 的体力。如果小明休息，每分钟增加300 的体力。体力的损耗和增加都是均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循环。如果某个时刻小明的体力到达0，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。
答案中只填写数，不填写单位。

解：以秒为单位输出答案！把每分钟减少或增加的都换成秒为单位的进行计算即可。

#include
using namespace std;
int num = 10000;
int jian = 600/60;
int add = 300/60; 
int main() {
     
  int s = 0, minute = 0；
  while (num > 0) {
     //当体力恰好为0时跳出循环
    s++;
    if (s % 60 == 0) minute++;//每60秒minute+1
    if (minute % 2 == 1) {
     //以minute奇偶为判断，为奇时每秒加300/60，偶时每秒加600/60
      num += add;
    } else {
     
      num -= jian;
    } 
  }
  cout << s << endl;
  return 0;
}

答：3880

试题B: 纪念日

【问题描述】
2020 年7 月1 日是中国共产党成立99 周年纪念日。
中国共产党成立于1921 年7 月23 日。
请问从1921 年7 月23 日中午12 时到2020 年7 月1 日中午12 时一共包含多少分钟？

解：
法一：分成三部分计算，1921年，1922-2019年，2020年。分别计算各自含有的天数*24 *60即可。
法二：excel

答：52038720

法一：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool judge(int n) {
     
	if (n % 400 == 0 || n % 4 == 0 && n % 100 != 0) return true;
	return false;
}
int main() {
     
	int ans = 8 * 24 * 60 + 12 * 60 + 153 * 24 * 60;     
	
	for (int i = 1922; i <= 2019; i ++)
		if(judge(i)) ans += 366 * 24 * 60;
		else ans += 365 * 24 * 60; 
	
  ans += 182 * 24 * 60 + 12 * 60;
  
	cout << ans << endl;
	return 0;	
}

法二：

试题C: 合并检测

【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准
备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。
如果结果为阴性，则说明这k个人都是阴性，用一个试剂盒完成了k 个人的检测。
如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前k 1 个人都是阴性可以推断出第k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了k + 1 个试剂盒完成了k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是1%，呈均匀分布。
请问k 取多少能最节省试剂盒？

解：数学题，不会ε=(´ο｀*)))唉

答：10

试题D: REPEAT 程序

【问题描述】
附件prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
其中REPEAT k 表示一个次数为k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，
从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：

REPEAT 2:
	A = A + 4
	REPEAT 5:
		REPEAT 6:
			A = A + 5
		A = A + 7
	A = A + 8
A = A + 9

该片段中从A = A + 4 所在的行到A = A + 8 所在的行都在第一行的循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到A = A + 7 所在的行都在REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是2×5×6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？

解：
法一：（借鉴）python做：



答：241830

试题E: 矩阵

【问题描述】

把1 ~ 2020 放在2 ×1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？
答案很大，你只需要给出方案数除以2020 的余数即可。

#include <iostream>
using namespace std;
int f[1020][1020];

int main() {
     
    f[0][0] = 1;                                   // 两行一个数字都不放，也是一种方案
    for (int i = 0; i <= 1010; i ++)
        for (int j = 0; j <= 1010; j ++) {
     
            if(i - 1 >= j)                         // 转移前的状态也要合法，即第一行的数量不小于第二行的数量
            	f[i][j] += f[i - 1][j] % 2020;
            if(j)
            	f[i][j] += f[i][j - 1] % 2020;
        }        
    cout << f[1010][1010] << endl;   
    return 0;
}

试题F: 整除序列

【问题描述】
有一个序列，序列的第一个数是n，后面的每个数是前一个数整除2，请输
出这个序列中值为正数的项。

【输入格式】
输入一行包含一个整数n。

【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。

【样例输入】

20

【样例输出】

20 10 5 2 1

【评测用例规模与约定】
对于80% 的评测用例，1 <= n <= 1E9。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1E18。

解：用二进制运算的右移一位来达到后一个数是前一个数/2。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main() {
     
  ll n;
  scanf("%lld", &n);
  printf("%lld ", n);
  while (n > 1) {
     
    n >>= 1;
    printf("%lld ", n);
  }
  return 0;
}

试题G: 解码

【问题描述】
小明有一串很长的英文字母，可能包含大写和小写。
在这串字母中，有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表达得更短：将连续的几个相同字母写成字母+ 出现次数的形式。
例如，连续的5 个a，即aaaaa，小明可以简写成a5（也可能简写成a4a、aa3a 等）。
对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成H3el5o2。为了方便表达，小明不会将连续的超过9 个相同的字符写成简写的形式。
现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。

【输出格式】
输出一个字符串，表示还原后的串。

【样例输入】
H3el5o2

【样例输出】
HHHellllloo

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过100。
请注意原来的串长度可能超过100。

解：判断两个相邻字符的情况是否符合展开情况，如果是就展开输出，否则直接输出原字符。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string s;
int main() {
     
  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
  cin >> s;  
  for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
     
    //前面一个字符为字母，后一个字符为数字，且数字小于10 
    if (isalpha(s[i])&&isdigit(s[i+1])&&(s[i+1]-'0')<10) {
     
      for (int j = 0; j < s[i+1]-'0'; j++) {
     
        cout << s[i];
      }
      i++;//把数字那位跳过去 
    } else {
      //输出原字符 
      cout << s[i];
    }
  }
  return 0;
}

试题H: 走方格

【问题描述】
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第1 至第n 行，从左到右依次为第1 至第m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第1 行第1 列，要走到第n 行第m 列。只能向右或者向下走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。

【输入格式】
输入一行包含两个整数n, m。

【输出格式】
输出一个整数，表示答案。

【样例输入】
3 4

【样例输出】
2

【样例输入】
6 6

【样例输出】
0

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 <= n <= 30, 1 <= m <= 30。

解：向右或向下，判断越界以及不能走的情况

代码：
法一：dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, sum = 0;
void dfs(int dx, int dy) {
     
  if ((dx&1) == 0 && (dy&1) == 0) {
     
    return;
  }
  if (dx == n &&dy == m) {
     
    sum++;
    return;
  }
  if (dy+1<=m) dfs(dx,dy+1);
  if (dx+1<=n)dfs(dx+1,dy);
}
int main() {
     
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin >> n >> m;
  dfs(1,1);
  cout << sum << endl;
  return 0;
}

法二：dp（借鉴）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, ans = 0;
int a[31][31];
int main() {
     
	cin >> n >> m;
	a[1][1] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
     
			if ((i&1) == 0 && (j&1) == 0)
				continue;			
			if (i-1>=1)
				a[i][j] += a[i-1][j];
			if (j-1>=1)
				a[i][j] += a[i][j-1];
		}
	cout << a[n][m] << endl;
	return 0;
} 

试题I：整数拼接

【题目描述】
给定一个长度为 n 的数组 A1,A2,⋅⋅⋅,An。

你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj(i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。

例如 12 和 345 可以拼成 12345 或 34512。

注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便是 Ai=Aj 时。

请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。

【输入格式】
第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第二行包含 n 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,An。

【输出格式】
一个整数代表答案。

【数据范围】
1≤n≤105,
1≤K≤105,
1≤Ai≤109

【输入样例】
4 2
1 2 3 4

【输出样例】
6

待学习……