精选力扣500题 第8题 LeetCode 160. 相交链表 【c++详细题解】

1、题目

编写一个程序，找到两个单链表相交的起始节点。

如下面的两个链表：

在节点 c1 开始相交。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Reference of the node with value = 8
输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Reference of the node with value = 2
输入解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
输入解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
解释：这两个链表不相交，因此返回 null。

注意：

• 如果两个链表没有交点，返回 null.
• 在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
• 可假定整个链表结构中没有循环。
• 程序尽量满足 $O(n)$ 时间复杂度，且仅用 $O(1)$ 内存。

2、思路

(链表，指针扫描) $O(n)$

这题的思路很巧妙，我们先给出做法，再介绍原理。

算法步骤：

1. 用两个指针分别从两个链表头部开始扫描，每次分别走一步；
2. 如果指针走到null，则从另一个链表头部开始走；
3. 当两个指针相同时，
   • 如果指针不是null，则指针位置就是相遇点；
   • 如果指针是null，则两个链表不相交；

此题我们画图讲解，一目了然：

1、两个链表不相交：

a,b 分别代表两个链表的长度，则两个指针分别走 a+b 步后都变成 null。

2 . 两个链表相交：

则两个指针分别走 a+b+c 步后在两链表交汇处相遇。

时间复杂度分析: 每个指针走的长度不大于两个链表的总长度，所以时间复杂度是$O(n)$。

3、代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
     
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
     
        auto pA = headA,pB = headB;
        while(pA != pB)
        {
     
            if(pA) pA = pA->next;
            else pA = headB;
            if(pB) pB = pB->next;
            else pB = headA;
        }
        return pA;
    }
};