C++ Exercises（十四）--解线性方程组
帮一个朋友做的作业题，现在真是什么专业都要学编程了呀。。
//
向量类
/*
**author:phinecos
**date:7/17/2008
*/
class
CVector
{
public:
CVector(unsigned int d=0);//由向量的维数创建向量，向量元素值初始化为
CVector(unsigned int d, double* pe);//由向量的维数和向量元素数组创建数组
CVector(double x, double y);//由两个元素生成二维向量
CVector(double x, double y, double z);//由三个元素生成三维向量
CVector(CVector& v);//复制构造函数
~CVector();//析构函数
CVector& operator =(const CVector& v);//重载赋值运算符
CVector& operator +(void);//重载一元运算符+
CVector operator +(const CVector& v) const;//重载二元运算符+
CVector& operator -(void);//重载一元运算符-
CVector operator -(const CVector& v) const;//重载二元运算符-
CVector operator *(const CVector& v) const;//重载二元运算符*,表示向量的叉乘（向量积）
double operator %(const CVector& v) const;//重载二元运算符%,表示向量的点乘（数量积）
CVector operator *(const double& d) const;//重载二元运算符*，表示向量的数乘
double& operator [](const unsigned int i);//重载操作符[]，对指定向量元素进行操作
unsigned int GetDegree() const;//获取向量维数
void printElements();
friend class CLinearEquation;
private:
double* pElement; //向量元素存储地址
unsigned int nDegree;//向量的维数
void initByZero();//初始化为
void initByArray(double* pe);//用数组初始化
void alloc(unsigned int n=0);//分配空间
void reverse();//变号
void destory();
}
;
向量类实现
class
CVector;
//
前向声明
//
矩阵类
/*
**author:phinecos
**date:7/17/2008
*/
class
CMatrix
{
public:
CMatrix(unsigned int r=0,unsigned int c=0); //由矩阵的行数和列数创建矩阵类对象，并为矩阵元素分配存储空间，将矩阵初始化为单位矩阵；
CMatrix(const char* pFileName); //由矩阵存储文件名创建矩阵类对象，文件格式可参考附录，但不限于采用此格式；
CMatrix(const CMatrix& m); //复制构造函数，由已有矩阵类对象创建新的矩阵类对象；
unsigned int GetRowsNum() const;//获取矩阵的行数
unsigned int GetColumnsNum() const;//获取矩阵的列数
double& operator ()(unsigned int r, unsigned int c);//重载运算符()，用于提取指定行(r)列(c)的元素值
CMatrix& operator =(const CMatrix& m); //重载运算符=,用于矩阵之间相互赋值
CMatrix& operator +() const;//重载一元运算符+,即取矩阵本身
CMatrix operator -() const;//重载一元运算符-，即矩阵元素取相反数
CMatrix operator +(const CMatrix& m) const;//重载二元运算符+,即两个矩阵求和
CMatrix operator -(const CMatrix& m) const;//重载二元运算符-,即两个矩阵求差
CMatrix operator *(const CMatrix& m) const;//重载二元运算符*,即两个矩阵求积
CMatrix operator *(const double& x) const;//重载二元运算符*,即矩阵与数相乘
CMatrix operator *(CVector& v) const;//重载二元运算符*，即矩阵与向量相乘
CMatrix operator /(const double& x ) const;//重载二元运算符/,即矩阵与数相除
CMatrix operator ^(const int& t) const;//重载二元运算符^,即矩阵求t次幂
void operator -=(const CMatrix& m); //重载二元运算符-=，即自减运算
void operator +=(const CMatrix& m);//重载二元运算符-=，即自加运算
void operator *=(const double x);//重载二元运算符*=，即自乘运算（矩阵）
CMatrix Tranpose() const;//求矩阵的转置的函数
CMatrix Invert() const;//求矩阵的逆的函数
void Zeros();//矩阵归零化，将当前矩阵的所有元素归零
void Unit();//矩阵单元化，将当前矩阵转换为单位矩阵
int AddRow(double* pe, unsigned int nr);//在矩阵的nr行位置插入一行，数据存放地址为pe，返回行标
int AddColumn(double* pe, unsigned int nc);//在矩阵的nc列位置插入一列，数据存放地址为pe，返回列标
double* DeleteRow(unsigned int nr);//删除矩阵nr行，返回该行元素值（临时存储地址）
double* DeleteColumn(unsigned int nc);//删除矩阵nc列，返回该列元素值（临时存储地址）
friend class CLinearEquation;//声明友元类CLinearEquation
friend class CVector;//声明友元类CVector
//析构函数，释放存储矩阵元素的空间
virtual ~CMatrix(void);
//void printMatrix()const;
private:
double* pElement;//元素存储区
unsigned int nRow;//行数
unsigned int nColumn;//列数
void destroy();
void alloc(unsigned int n=0);//分配空间
protected:
virtual void InitFromFile(const char* pFileName);//从文件中初始化
public:
virtual int MatOut(const char* pFileName); //将矩阵以pFileName为文件名进行文件输出
}
;
矩阵类实现
#include
"
matrix.h
"
class
CVector;
//
线性方程组类
/*
**author:phinecos
**date:7/17/2008
*/
class
CLinearEquation :
public
CMatrix
{
public:
CLinearEquation(void);
CLinearEquation(CMatrix& coe, CVector& con );//通过系数矩阵和常数向量创建线性方程组
CLinearEquation(const char* pFile);//通过数据文件创建线性方程组
CLinearEquation(unsigned int ne, unsigned int nv);//通过方程个数和未知数创建线性方程组
~CLinearEquation(void);
public:
int AddVariable(double *pcoe, unsigned int pc);//为方程组增加一个变量，其系数矩阵增加一列，pcoe为增加系数地址，pc为增加系数列的序号，为最前面，默认追加在尾部，成功返回未知数个数，否则为-1
int AddEquation(double *pcoe, double con, unsigned int pr);//为方程组增加一个方程，其系数矩阵增加一行，pcoe为增加系数地址，con为增加方程的常数项，pr为增加系数行的序号，为最前面，默认追加在尾部，成功返回方程个数，否则为-1
int DeleteVariable(unsigned int pc);//删除方程组中第pc个未知数，并删除其系数列
int DeleteEquation(unsigned int pr);//删除方程组中第pr个方程
CVector Gaussian();//高斯消元法解线性方程组
int CLinearEquation::MatOut(const char* pFileName);
public:
CVector* Constant;//方程组的常数向量，新增成员
//方程组系数矩阵，继承成员，不可见
//方程组中方程个数，继承成员，矩阵行数，不可见
//方程组中未知数个数，继承成员，矩阵列数，不可见
private:
void InsertConstant(double num,int pos);
void DeleteConstant(unsigned int pos);
void InitFromFile(const char* pFileName);
}
;
线性方程组类实现
测试程序
//
向量类
/***author:phinecos**date:7/17/2008*/
class
CVector
{
public: CVector(unsigned int d=0);//由向量的维数创建向量，向量元素值初始化为 CVector(unsigned int d, double* pe);//由向量的维数和向量元素数组创建数组 CVector(double x, double y);//由两个元素生成二维向量 CVector(double x, double y, double z);//由三个元素生成三维向量 CVector(CVector& v);//复制构造函数 ~CVector();//析构函数 CVector& operator =(const CVector& v);//重载赋值运算符 CVector& operator +(void);//重载一元运算符+ CVector operator +(const CVector& v) const;//重载二元运算符+ CVector& operator -(void);//重载一元运算符- CVector operator -(const CVector& v) const;//重载二元运算符- CVector operator *(const CVector& v) const;//重载二元运算符*,表示向量的叉乘（向量积） double operator %(const CVector& v) const;//重载二元运算符%,表示向量的点乘（数量积） CVector operator *(const double& d) const;//重载二元运算符*，表示向量的数乘 double& operator [](const unsigned int i);//重载操作符[]，对指定向量元素进行操作 unsigned int GetDegree() const;//获取向量维数 void printElements(); friend class CLinearEquation;private: double* pElement; //向量元素存储地址 unsigned int nDegree;//向量的维数 void initByZero();//初始化为 void initByArray(double* pe);//用数组初始化 void alloc(unsigned int n=0);//分配空间 void reverse();//变号 void destory();}
;
向量类实现
}
class
CVector;
//
前向声明
//
矩阵类
/***author:phinecos**date:7/17/2008*/
class
CMatrix
{public: CMatrix(unsigned int r=0,unsigned int c=0); //由矩阵的行数和列数创建矩阵类对象，并为矩阵元素分配存储空间，将矩阵初始化为单位矩阵； CMatrix(const char* pFileName); //由矩阵存储文件名创建矩阵类对象，文件格式可参考附录，但不限于采用此格式； CMatrix(const CMatrix& m); //复制构造函数，由已有矩阵类对象创建新的矩阵类对象； unsigned int GetRowsNum() const;//获取矩阵的行数 unsigned int GetColumnsNum() const;//获取矩阵的列数 double& operator ()(unsigned int r, unsigned int c);//重载运算符()，用于提取指定行(r)列(c)的元素值 CMatrix& operator =(const CMatrix& m); //重载运算符=,用于矩阵之间相互赋值 CMatrix& operator +() const;//重载一元运算符+,即取矩阵本身 CMatrix operator -() const;//重载一元运算符-，即矩阵元素取相反数 CMatrix operator +(const CMatrix& m) const;//重载二元运算符+,即两个矩阵求和 CMatrix operator -(const CMatrix& m) const;//重载二元运算符-,即两个矩阵求差 CMatrix operator *(const CMatrix& m) const;//重载二元运算符*,即两个矩阵求积 CMatrix operator *(const double& x) const;//重载二元运算符*,即矩阵与数相乘 CMatrix operator *(CVector& v) const;//重载二元运算符*，即矩阵与向量相乘 CMatrix operator /(const double& x ) const;//重载二元运算符/,即矩阵与数相除 CMatrix operator ^(const int& t) const;//重载二元运算符^,即矩阵求t次幂 void operator -=(const CMatrix& m); //重载二元运算符-=，即自减运算 void operator +=(const CMatrix& m);//重载二元运算符-=，即自加运算 void operator *=(const double x);//重载二元运算符*=，即自乘运算（矩阵） CMatrix Tranpose() const;//求矩阵的转置的函数 CMatrix Invert() const;//求矩阵的逆的函数 void Zeros();//矩阵归零化，将当前矩阵的所有元素归零 void Unit();//矩阵单元化，将当前矩阵转换为单位矩阵 int AddRow(double* pe, unsigned int nr);//在矩阵的nr行位置插入一行，数据存放地址为pe，返回行标 int AddColumn(double* pe, unsigned int nc);//在矩阵的nc列位置插入一列，数据存放地址为pe，返回列标 double* DeleteRow(unsigned int nr);//删除矩阵nr行，返回该行元素值（临时存储地址） double* DeleteColumn(unsigned int nc);//删除矩阵nc列，返回该列元素值（临时存储地址） friend class CLinearEquation;//声明友元类CLinearEquation friend class CVector;//声明友元类CVector //析构函数，释放存储矩阵元素的空间 virtual ~CMatrix(void); //void printMatrix()const;private: double* pElement;//元素存储区 unsigned int nRow;//行数 unsigned int nColumn;//列数 void destroy(); void alloc(unsigned int n=0);//分配空间protected: virtual void InitFromFile(const char* pFileName);//从文件中初始化public: virtual int MatOut(const char* pFileName); //将矩阵以pFileName为文件名进行文件输出}
;
矩阵类实现
#include
"
matrix.h
"
class
CVector;
//
线性方程组类
/***author:phinecos**date:7/17/2008*/
class
CLinearEquation :
public
CMatrix
{public: CLinearEquation(void); CLinearEquation(CMatrix& coe, CVector& con );//通过系数矩阵和常数向量创建线性方程组 CLinearEquation(const char* pFile);//通过数据文件创建线性方程组 CLinearEquation(unsigned int ne, unsigned int nv);//通过方程个数和未知数创建线性方程组 ~CLinearEquation(void);public: int AddVariable(double *pcoe, unsigned int pc);//为方程组增加一个变量，其系数矩阵增加一列，pcoe为增加系数地址，pc为增加系数列的序号，为最前面，默认追加在尾部，成功返回未知数个数，否则为-1 int AddEquation(double *pcoe, double con, unsigned int pr);//为方程组增加一个方程，其系数矩阵增加一行，pcoe为增加系数地址，con为增加方程的常数项，pr为增加系数行的序号，为最前面，默认追加在尾部，成功返回方程个数，否则为-1 int DeleteVariable(unsigned int pc);//删除方程组中第pc个未知数，并删除其系数列 int DeleteEquation(unsigned int pr);//删除方程组中第pr个方程 CVector Gaussian();//高斯消元法解线性方程组 int CLinearEquation::MatOut(const char* pFileName);public: CVector* Constant;//方程组的常数向量，新增成员 //方程组系数矩阵，继承成员，不可见 //方程组中方程个数，继承成员，矩阵行数，不可见 //方程组中未知数个数，继承成员，矩阵列数，不可见private: void InsertConstant(double num,int pos); void DeleteConstant(unsigned int pos); void InitFromFile(const char* pFileName);}
;
线性方程组类实现
测试程序