python scipy.signal 包络_python scipy signal.welch用法及代码示例
使用Welch方法估算功率谱密度。
韦尔奇的方法[1]通过将数据划分为重叠的段，计算每个段的修改后的周期图，并对周期图取平均值，可以计算出功率谱密度的估计值。
参数：
x：array_like测量值的时间序列
fs：float, 可选参数x时间序列的采样频率。默认为1.0。
window：str 或 tuple 或 array_like, 可选参数希望使用的窗口。如果window是字符串或元组，则将其传递给get_window生成窗口值，默认情况下为DFT-even。参考get_window有关窗口和必需参数的列表。如果窗口是数组，它将直接用作窗口，并且其长度必须为nperseg。默认为Hann窗口。
nperseg：int, 可选参数每个段的长度。默认为无，但是如果window是str或tuple，则设置为256，如果window是数组，则设置为窗口的长度。
noverlap：int, 可选参数段之间重叠的点数。如果没有，noverlap = nperseg // 2。默认为没有。
nfft：int, 可选参数如果需要零填充的FFT，则使用的FFT的长度。如果为None，则FFT长度为nperseg。默认为无。
detrend：str 或 function 或 False, 可选参数指定如何使每个段趋势消失。如果detrend是一个字符串，它将作为类型参数传递给detrend函数。如果它是一个函数，它将采用一个段并返回一个去趋势的段。如果detrend是假，不进行趋势消除。默认为‘constant’。
return_onesided：bool, 可选参数如果为True，则返回真实数据的one-sided频谱。如果为False，则返回two-sided频谱。默认为True，但是对于复杂数据，始终返回two-sided频谱。
scaling：{ ‘density’, ‘spectrum’ }, 可选参数如果x的单位为V且fs的单位为fs，则在计算Pxx的单位为V ** 2 /Hz的功率谱密度(‘density’)和计算Pxx的单位为V ** 2的功率谱(‘spectrum’)之间进行选择。赫兹。默认为‘density’
axis：int, 可选参数计算周期图的轴；默认值位于最后一个轴上(即axis=-1)。
average：{ ‘mean’, ‘median’ }, 可选参数平均周期图时使用的方法。默认为‘mean’。
1.2.0版的新函数。
返回值：
f：ndarray采样频率数组。
Pxx：ndarrayx的功率谱密度或功率谱。
注意：
适当的重叠量将取决于窗口的选择和您的要求。对于默认的Hann窗口，重叠50％是在准确估计信号功率与不过度计算任何数据之间的合理折衷。较窄的窗口可能需要较大的重叠。
如果noverlap为0，则此方法等效于Bartlett的方法[2]。
版本0.12.0中的新函数。
参考文献：
P. Welch，“使用快速傅立叶变换估计功率谱：一种基于短修正周期图上时间平均的方法”，IEEE Trans。音频电声。卷15，第70-73页，1967年。
女士。 Bartlett，“周期图分析和连续光谱”，Biometrika，第一卷。 37卷，第1-16页，1950年。
例子：
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> np.random.seed(1234)
产生一个测试信号，即1234 Hz的2 Vrms正弦波，并受到0.001 V ** 2 /Hz的10 kHz采样白噪声的破坏。
>>> fs = 10e3
>>> N = 1e5
>>> amp = 2*np.sqrt(2)
>>> freq = 1234.0
>>> noise_power = 0.001 * fs / 2
>>> time = np.arange(N) / fs
>>> x = amp*np.sin(2*np.pi*freq*time)
>>> x += np.random.normal(scale=np.sqrt(noise_power), size=time.shape)
计算并绘制功率谱密度。
>>> f, Pxx_den = signal.welch(x, fs, nperseg=1024)
>>> plt.semilogy(f, Pxx_den)
>>> plt.ylim([0.5e-3, 1])
>>> plt.xlabel('frequency [Hz]')
>>> plt.ylabel('PSD [V**2/Hz]')
>>> plt.show()
如果我们将频谱密度的最后一半平均，以排除峰值，则可以恢复信号的噪声功率。
>>> np.mean(Pxx_den[256:])
0.0009924865443739191
现在计算并绘制功率谱。
>>> f, Pxx_spec = signal.welch(x, fs, 'flattop', 1024, scaling='spectrum')
>>> plt.figure()
>>> plt.semilogy(f, np.sqrt(Pxx_spec))
>>> plt.xlabel('frequency [Hz]')
>>> plt.ylabel('Linear spectrum [V RMS]')
>>> plt.show()
功率谱中的峰值高度是RMS幅度的估计值。
>>> np.sqrt(Pxx_spec.max())
2.0077340678640727
如果现在在信号中引入不连续性，通过将一小部分信号的幅度增加50，我们可以看到平均功率谱密度的平均下降，但是使用中位数平均值可以更好地估计正常行为。
>>> x[int(N//2):int(N//2)+10] *= 50.
>>> f, Pxx_den = signal.welch(x, fs, nperseg=1024)
>>> f_med, Pxx_den_med = signal.welch(x, fs, nperseg=1024, average='median')
>>> plt.semilogy(f, Pxx_den, label='mean')
>>> plt.semilogy(f_med, Pxx_den_med, label='median')
>>> plt.ylim([0.5e-3, 1])
>>> plt.xlabel('frequency [Hz]')
>>> plt.ylabel('PSD [V**2/Hz]')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()