柚子心语508数学之美——有序的思考

        今天社团课，和孩子们一起研究：把10颗棋子放在4×4的方格中，要保证每行、每列要放2颗或4颗，该如何放置？

        放手让孩子尝试完成，30分钟过去，孩子们多则写出10几种，少则四五种。但观察孩子们写的结果，因为无序，自己很难检查出哪些是重复的。怎样做到不重且尽量的不漏，那么有序思考就显得尤为重要。对于二年级的娃娃来说，排列组合方面的知识目前几乎未知，因此我们在讲述这道题时，就要做到尽量通俗易懂。

      根据题目要求，保证每行、每列只能放2颗或者4颗，就从第一列开始。若第1列放4颗棋子，那么第2列就不能放4颗，否则会造成如下如所示的情况：每行3个或每列1个，不符合要求。

      因此，只能有1列放4颗。若固定第一列放4颗，将后三列交换位置，就能得到不同的4种方法。（4种）

        第2列放4颗，其余3列交换位置。（4种）

第3列放4颗，其余列交换。（4种）

        第4列放4颗，其余列交换。（4种）

      同理，若分别将第一行4个棋子依次向下平移，其余行交换位置，又分别有多少种呢？(32种）

      其实，这48种方法并不是最终的结果，但在交换位置中，孩子们已经能够深切体会到有序思考带给我们的力量。

        今晚，当我静静的坐在书桌前，将心中所想的每一种方法一一画出来时，那种痴迷令自己陶醉。

      当我把纸质稿一点点作图，变成电子稿时，便又一次注入新的灵感。

      此时，虽未达到与工作谈恋爱的境界，但至少感受到做自己喜欢的事，不仅是自我价值的实现，更是在锻炼心性，磨练心智。