【算法】二叉树中的最大路径和

二叉树中的最大路径和

描述

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

解题思路

1、对每一个节点都计算出有穿过它但不穿过父节点的最大路径和。
2、整体最大路径就是所有节点结果的最大值。

//最小整数值
    private int sum = Integer.MIN_VALUE;
    
    //求出经过某个节点的最大路径值
    private int nodeValue(TreeNode node)
    {
        if (node == null) return 0;
        
        //后序遍历树
        int leftValue = Math.max(nodeValue(node.left), 0);
        int rightValue = Math.max(nodeValue(node.right), 0);
        //比较经过该点左右节点路径的值
        sum = Math.max(sum, node.val + leftValue + rightValue);
        return node.val + Math.max(leftValue, rightValue);
    }
    
        // 时间、空间复杂度：O(n)
    public int maxPathSum(TreeNode root)
    {
        return Math.max(this.nodeValue(root), sum);
    }