高斯积分的计算

一、 的计算

设 ，做变量替换：，则：

二、伽玛函数的计算

伽玛函数的定义为 ，通过分部积分可得：

，则：

三、 的计算

由（二）中伽玛函数的结果可得，其中 ：

，做变量替换：，则：

即积分值等于从1开始的前  个奇数的乘积除以  的  倍。

计算完毕。