算法与数据结构——排序（二）冒泡排序(中)

    上一种冒泡算法，是从数组的第一个位置开始，把每个位置的数与其他剩下的数进行比较，如果后面的数有比它小的（或者大的，下面都以小的为例）就进行交换。通过分析这个过程，可以知道，这种算法，每次冒泡的结果都是把所有数里面最小的那一个提到了最前面，而其他的数的顺序都是杂乱无章的。第二次就把第二小的数提取到最前面。每次排序后，对后面的排序都没有帮助。我们就会想，有没有一种排序的算法在把最小的提到前面去的过程中，也能把第二小或者第三小的顺序往前面挪一点呢？这样的话，我们在第二次排序的时候，交换的次数就会减少。下面的冒泡排序就是这样的一种方法。它前一次排序的结果可以给后一次排序带来一定的帮助。它的主要思路如下：

    1.从第一个数开始，从左到右，把相邻的两个数进行比较，如果如果后面的一个数比前面的一个数小，那么就交换它们的位置，否则的话，就不用交换。第一次循环完成后，我们会发现，最大的数9已经排在最后面了，而第二在的数8已经排在倒数第二位了。（如果用前面的排序方法就得不到这样的结果）；

    2.还是从第一个数开始，从左到右，把相邻的两个数进行比较，如果后面的数比前面的数小，那么就交换位置。但注意第二次比较，只用比较到数组的倒数第二个位置就可以了。因为通过第一次比较，已经把数组里面最大的数放在了数组的最后一位，所以在第二次比较的时候，就不用跟最后一位进行比较了。

   3.同理，还是从第一个数开始进行比较，比较到倒数第三个数为止。……一直到最后，只需要比较第一个数和第二个数了。

     下面是第一次比较和第二次比较的一个示例图。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   下面来看具体的实现代码：

public List<int> BubleSort(List<int> sortList)

     {

         for (int i = 0; i < sortList.Count; i++)

         {

             //方法一，把最大的放到数组的尾部

             for (int j = 0; j < sortList.Count - i - 1; j++)

             {

                 if (sortList[j] > sortList[j + 1])

                 {

                     int temp = sortList[j];

                     sortList[j] = sortList[j + 1];

                     sortList[j + 1] = temp;

                 }

             }

             //方法二，把最大的数放到数组的头部

             //for (int j = sortList.Count - 2; j >=i; j--)

             //{

             //    if (sortList[j] > sortList[j + 1])

             //    {

             //        int temp = sortList[j];

             //        sortList[j] = sortList[j + 1];

             //        sortList[j + 1] = temp;

             //    }

             //}

         }

         return sortList;

     }

    根据上面的思路，理解这段代码应该很容易了。在这里面，第二个for循环有两种写法，一种是每次把最大的数移动到最后面，还有一种就是每次把最大的数移动到最前面。

     这种排序算法还有没有改进的地方呢？如果我们的排序序列是一个有序的序列，那么你会发现，比较的次数还是会和处理其他序列一样多，这样是不是有点多余，要知道多比较一次耗费的时间就多一点，如果处理非常多的数据，这就会影响效率。我们思考下，看看还有没有其他的改进方法呢？