为什么0不能做除数？

对小学生这样解释比较容易理解：

如果求2÷0=？，就是求0×？=2，显然答案不存在。

如果求0÷0=？就是求0×？=0，显然答案有无数个。

所以0不能做除数。

对初中生还可以进一步说明：

亦可理解为这种特殊情况不符合我们对运算的定义，所以专门作出了规定将其剔除，以避免出现特殊情况。

对高中生是否可以引导他们用反证法证明呢？以下是个人的一点思考：

假设除数可以为0。

当被除数不为0时，假设a÷0=b（a≠0）成立，则可得0×b=a，与0×b=0矛盾，假设a÷0=b（a≠0）不成立，即除数不能为0。

当被除数为0时，假设0÷0=b成立，可得0×b=0，0×b=0成立，所以假设0÷0=b成立。

（明明不可以，为什么此处却证出假设成立呢？可见对于这种与规定有关的根本性问题，反证法是行不通的，甚至根本就无法证明。）

《日·樱井进——超有趣的让人睡不着的数学》

《孩子自己如何解释0不能做除数》