听说要成长的你，连“复利”都不知道？

【公式】

P代表现值，S代表终值，i代表利率，n代表计息期数

【复利效应的传说】

印度的舍罕王打算重赏象棋的发明人宰相西萨·班·达依尔，因为这位聪明的大臣此项发明让国王索然无味的生活充满了无限乐趣。

然而，宰相的胃口看来并不大，他跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我1粒麦子，在第二个小格内给2粒，第三格内给4粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有六十四格的麦粒，都赏给您的仆人我吧！”

国王一听，区区赏金，微不足道，于是满口答应。结果怎样呢？如果要计算到第六十四格，即使拿来全印度的粮食也不足以兑现诺言。因为按照宰相的要求，需要有18446744073709551615 颗麦粒，约合1845亿亿粒。这位宰相所要求的竟是全世界在两千年内所生产的全部小麦。

这就是复利的惊人效果，开始时微不足道，利滚利后就能产生原子弹爆炸般的效应。正因此，爱因斯坦将复利称为人类“第八大奇迹”。

复利是指本金产生利息，利息也产生利息的本息和每期滚算的计息方式；相较而言，

单利是指仅对本金计算利息的计息方式。

单利与复利的计算一般分为两种情况，一种是“一次性支付”的终值计算（类似定期存款）：

一个人存5000(P)，假设年利率为6%(i)，

三十年(n)后的单利本息和为：5000+5000*6%*30 = 1,4000，其中利息9000

三十年(n)后的复利本息和为：S=P×(1+i)^n 即 5000×(1+6%)^30 = 2,8717，其中利息23717

相比之下，复利的利息是单利的2.6倍，复利计息是更加可观的。

一种是“等额多次支付”的终值计算（类似基金定投）：

                                F=A×[(1+i)^n-1]/i

仍然是一个人存5000(A)，不同的是他每年都存，假设年利率为6%(i)，三十年后(n)，他的资产总值将变为：F=5000×[（1+6%）^30-1 ] / 6%=451532.32。这其中投资者成本投入共5000X30=150000元，共获得利息301532.32元。三十年后资产翻了3倍。

说在最后

1. 复利中有三个因素，一个是起步资金(P)，一个是收益率(i)，一个是期限长度(n)，要想发挥复利的作用，这三者缺一不可，前者需要积累，中者需要智慧，后者需要克服人性短视的弱点，特别是后者，慢慢的变富，难不是难在变富，而是难在慢慢。

2. 复利不仅仅是“利”，也有可能是“弊”，比如信用卡的利息，比如通货膨胀，复利效应在这里面也扮演了相当重要的角色。所以复利也是一把双刃剑，看挥舞它的是一名勇士还是一名屠夫。

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Today is the first day of rest of my life.

IWMA国家风险规划师@Cici钵

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