郑州轻工业大学oj题解(c语言)1054： 猴子吃桃 倒推入门问题

在前几周的作业里，同学们在做while类循环作业时，应该有接触过类似倒推的问题。问题内容是和这题一模一样的。

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1054： 猴子吃桃

• 题目描述
  悟空第一天摘下桃子若干，当即吃掉一半，还不过瘾，又多吃一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？
• 输入
  输入一个数n（1<=n<=30）。
• 输出
  输出第一天的桃子个数。
• 参考代码：

#include
int main()
{
    int i,n,s;
    s=1;
    scanf("%d",&n);
    for(i=n;i>1;i--){
        s=(s+1)*2;
    }
    printf("%d",s);
    return 0;
}

• 代码解析：
  对于解决倒推问题，我们先从题目入手，弄清已知量分别是什么。
  根据题目我们可以知道，最后一天，也就是第n天的时候，悟空的桃子还剩下一个。也就是初始值为1。根据题目，他每天吃掉前一天剩下的一半多一个。反过来说，前一天的桃子，是第二天的多一个的两倍。
  那么，我们在计算时，只要我们从第n天往回倒推，每少一天，则把桃子的数量先+1再*2，待天数=1时，就可以知道第一天的桃子个数。

本题在倒推题目中属于较为基础的一种，这里所教的代码只强调逻辑，不强调死记硬背，希望大家以后遇到同样或者类似的题目，能举一反三。灵活运用循环语句完成倒推。

• 本题用while循环也可以完成，如果你可以做到，不妨把你的答案发到留言栏与大家一同分享与学习。