ZiShuiZhou
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2021年数据结构课程设计 -- 问题 C-E: Josephus问题(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)

问题 C-E: Josephus问题(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)

题目描述 - Josephus问题(Ⅰ)

n个人排成一圈，按顺时针方向依次编号1，2，3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。

要求程序模拟题意来实现

题目描述 - Josephus问题(Ⅱ)

n个人排成一圈，按顺时针方向依次编号1，2，3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。

n很大，直接模拟题意不行，请找出规律

题目描述 - Josephus问题(Ⅲ)

n个人排成一圈，按顺时针方向依次编号1，2，3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二三…"报数，报到m的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。

本题的数据规模更具有挑战性，尝试更通用且高效的算法。

输入（Ⅰ、Ⅱ）

不超过1000组数据。
每组数据一行，每行一个正整数，代表人数n。 (1 <= n <= 1000)

输出（Ⅰ、

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